22.2 一元二次方程的解法——直接开平方法 同步练习 2022—2023学年华东师大版数学九年级上册

华师版秋学期九年级上册数学《直接开平方法》基础练习 ( 学校： 考号： 姓名： 班级： ※※※※※※※※※※※ 密 ※※※※※※※※※※※※※※※※※ 封 ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ 线 ※※※※※※※※※※※※※ ) 一、选择题 1、方程x2－9=0的解是（　　　） A.xl＝x2＝3 B.xl＝x2＝9 C.xl＝3,x2＝－3 D.xl＝9,x2＝－9 2、若x2－4x+p＝(x+q)2，那么p、q的值分别是（　　　） A.p＝4，q＝2 B.p＝4，q＝－2 C.p＝－4，q＝2 D.p＝－4，q＝－2 3、方程3x2+9=0的根为（　　　） A．3 B．－3 C．±3 D．无实数根 4、一元二次方程（x－1）2－2＝0的根是（　　　） A. B.， C. D.， 5、如果关于x的方程(x－9)2＝m+3可以用直接开平方法求解,那么m的取值范围是（　　　） A.m＞0 B.m≥0 C.m＞－3 D.m≥－3 6、方程x2＝6的根是（　　　） A．6 B．± C. D．－ 7、若关于x的一元二次方程mx2＝－n(n≠0)有实数解，则必须具备的条件是（　　　） A．m、n同号 B．m、n异号 C．(m＋n)为正数 D．n是m的整数倍 8、用直接开平方法解方程(x－3)2＝8，解得方程的解是（　　　） A．x1＝2，x2＝－2 B．x1＝－3＋2，x2＝－3－2 C．x1＝3＋2，x2＝－3－2 D．x1＝3＋2，x2＝3－2 二、选择题 9、若8x2－16=0，则x的值是　　　　　　。 10、如果方程2（x－3）2=72，那么，这个一元二次方程的两根是　　　　　　。 11、如果a、b为实数，满足+b2－12b+36=0，那么ab的值是　　　　　　。 12、方程(x－2)2＝5的正根是　　　　　　；方程(x＋－3)2＝2的有理根是　　　　　　。 13、若(x2＋y2－1)2＝4，则x2＋y2＝　　　　　　。 14、解一元二次方程x2－9＝0，用直接开平方法首先要化为　　　　　　，再变进而得x1＝　　　　　　，x2＝　　　　　　。 15、(1)方程－4＝0的根是　　　　。(2)一元二次方程＝81的根为　　　　。 16、方程4x2－4x＋1＝0的解为　　　　　　。 三、解答题 17、用直接开平方法解方程 (1)x2－7＝0　　　 　　　(2)3x2－5＝0 (3)4x2－4x+1＝0　　　 　(4)(2x－5)2－2＝0 (5)(x－2)2＝4 (6)4x2－20＝0 (7)(2x－1)2－16＝0 (8)4(x+3)2＝25(x－2)2 18、用直接开平方法解下列方程 (1)(x＋1)2＝16 (2)4(x＋1)2－9＝0 (3)2(x－)2－6＝0 (4)(x－3)2－4＝0 19、若一元二次方程ax2＝b(ab＞0)的两个根分别是m＋1与2m－4，求的值。 20、如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形。 (1)用a、b、x表示纸片剩余部分的面积； (2)当a＝6，b＝4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长。 华师版秋学期九年级上册数学《直接开平方法》基础练习答案 一、选择题 1、C 2、B 3、D 4、D 5、D 6、B 7、B 8、D 二、填空题 9、± 10、9或－3 11、－8　 12、2＋ 3 13、3（非负数不能为负数） 14、x2＝9 －3 3 15、=2,=-2 =-8,=10 16、 三、解答题 17、（1）（2）（3）x1= x2=（4）x1=，x2= (5)=0,=4 (6)=,=-. (7)移项,得=16. 开平方,得2x-1=4. =,=-. (8)2(x+3)=5(x-2). ​=,= 18、解：(1)x1=3，x2=-5 (2)x1=，x2= (3)原方程可变为(x－)2＝3， 直接开平方得x－＝±， ∴x1＝＋