22.1 一元二次方程 同步练习 2022—2023学年华东师大版数学九年级上册

华师版秋学期九年级上册数学《一元二次方程》基础练习 ( 学校： 考号： 姓名： 班级： ※※※※※※※※※※※ 密 ※※※※※※※※※※※※※※※※※ 封 ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ 线 ※※※※※※※※※※※※※ ) 一、选择题 1、下列方程一定是关于x的一元二次方程的是（ ） A．ax2+bx+c=0 B．m2x+5m+6=0 C．x3－x－1=0 D．（k2+3）x2+2x－=0 2、一元二次方程x2－2（3x－2）+（x+1）=0的一般形式是（ ） A．x2－5x+5=0 B．x2+5x－5=0 C．x2+5x+5=0 D．x2+5=0 3、方程3x2－x+=0的二次项系数与一次项系数及常数项之积为（ ） A．3 B．－ C． D．－9 4、下列方程中，不含一次项的是（ ） A．（2x－1）（1+2x）=0 B．3x2=4x C．2x2=7－6x D．x（1－x）=0 5、若x=1是方程x2+nx+m=0的根，则m+n的值是（ ） A．1 B．－1 C．2 D．－2 6、下列说法正确的是（ ） A．方程ax2+bx+c=0是关于x的一元二次方程 B．方程3x2=4的常数项是4 C．若一元二次方程的常数项为0，则0必是它的一个根 D．当一次项系数为0时，一元二次方程总有非零解 7、关于x的一元二次方程（a－1）x2+x+a2－1=0的一个根是0，则a的值是（ ） A．1 B．－1 C．1或－1 D． 8、若ax2－5x+3=0是一元二次方程，则不等式3a+6＞0的解集为（ ） A．a＞－2 B．a＜－2 C．a＞－ D．a＞－2且a≠0 二、填空题 9、若一元二次方程2x2+（k+8）x－（2k－3）=0的二次项系数、一次项系数、常数项之和为5，则k=　　　　　　。 10、若方程（m－1）x|m|+1－2x=3是关于x的一元二次方程，则m=　　　　　　。 11、写出一个一元二次方程，使方程有一个根为0，并且二次项系数为1，　　　　　　。 12、已知x=－2是方程x2－mx+2=0的根，则－=　　　　　　。 13、关于x的方程（k2－4）x2+（k－2）x+3k－1=0，当k=　　　　　　时为一元一次方程；当k　　　　　　时为一元二次方程。 14、根据题意，列出方程： (1)一个两位数，两个数字的和为6，这两个数字的积等于这个两位数的，设这个两位数的个位数为x，可列出关于x的方程为　　　　　　　　　　　　。 (2)有一个面积为20cm2的三角形，它的一条边比这条边上的高长3cm，设这条边的长度为x，可列出关于x的方程为　　　　　　　　　　　　。 三、解答题 15、学完一元二次方程后，在一次数学课上，同学们说出了一个方程的特点： (1)它的一般形式为ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0） (2)它的二次项系数为5 (3)常数项是二次项系数的倒数的相反数，你能写出一个符合条件的方程吗？ 16、已知关于x的方程（m－n）x2+mx+n=0，你认为： (1)当m和n满足什么关系时，该方程是一元二次方程？ (2)当m和n满足什么关系时，该方程是一元一次方程？ 华师版秋学期九年级上册数学《一元二次方程》同步练习 ( 学校： 考号： 姓名： 班级： ※※※※※※※※※※※ 密 ※※※※※※※※※※※※※※※※※ 封 ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ 线 ※※※※※※※※※※※※※ ) 一、判断题（下列方程中，是一元二次方程的在括号内划“√”，不是一元二次方程的，在括号内划“×”） 1、5x2+1=0 ( ) 2、3x2++1=0 ( ) 3、4x2=ax(其中a为常数) ( ) 4、2x2+3x=0 ( ) 5、 =2x ( ) 6、 =2x ( ) 7、｜x2+2x｜=4 ( ) 二、填空题 1、一元