第27章 圆——圆中的计算问题 同步练习 2022—2023学年华东师大版数学九年级下册

( 学校： 考号： 姓名： 班级： ※※※※※※※※※※※ 密 ※※※※※※※※※※※※※※※※※ 封 ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ 线 ※※※※※※※※※※※※※ )华师版九年级下册《圆中的计算问题》同步练习1 一、选择题（共10小题） 1.在半径为6的⊙O中，60°圆心角所对的弧长是（　　　） A.π B.2π C.4π D.6π 2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为3，∠A=45°，则的长是（　　　） A.π B.π C.π D.π （2题图） （3题图） （4题图） 3.如图，在⊙O中，∠C=30°，AB=2，则弧AB的长为（　　　） A.π B. C. D. 4.如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线上进行两次旋转，使点B旋转到B′点，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（　　　） A.25π B.π C.π D.π 5.一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（　　　） A.cm B.cm C.3cm D.cm 6.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=，则阴影部分图形的面积为（　　　） A.4π B.2π C.π D. 　 （6题图） （7题图） （8题图） （9题图） 7.如图，已知扇形AOB的半径为2，圆心角为90°，连接AB，则图中阴影部分的面积是（　　　） A.π-2 B.π-4 C.4π-2 D.4π-4 8.如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B旋转到点B′，则图中阴影部分的面积是（　　　） A.12π B.24π C.6π D.36π 9.如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且E为OB的中点，∠CDB=30°，CD=4，则阴影部分的面积为（　　　） A.π B.4π C.π D.π 10.如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积为（　　　） A.π﹣1 B.2π-1 C.π-1 D.π-2 　 （10题图） （12题图） （14题图） 二、填空题（共7小题） 11.在半径为5cm的⊙O中，45°的圆心角所对的弧长为　　　　　　cm。 12.如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是　　　　　　。 13.已知扇形的圆心角为120°，弧长为2π，则它的半径为　　　　　　。 14.如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于　　　　　　。 15.已知扇形的圆心角为120°，弧长为6π，则扇形的面积是　　　　　　。 16.如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是　　　　　　（结果保留π）。 （16题图） （17题图） （18题图） 17.如图，P为⊙O外一点，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，PA=，∠P=60°，则图中阴影部分的面积为　　　　　　。 三、解答题（共3小题） 18．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠CDB=30°，CD=2，求图中阴影部分的面积。 19．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=40°，求图中阴影部分的面积（结果保留π）。 20．如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°。 （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积。 华师版九年级下册《圆中的计算问题》同步练习1答案 一．选