2.4.1圆的标准方程 课件-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

2.4.1 圆的标准方程 四川省眉山车城中学 刘雪莲 一、创设情境 二、互动探究 探究1、圆是如何定义的？ 平面内到 的距离等于 的点的集合是圆。 圆心 半径 （确定圆的位置） （确定圆的大小） 可见，确定一个圆的最基本要素是圆心和半径。 定点 定长 探究2、在平面直角坐标系中，如何确定一个圆呢？ 探究3、能类比直线方程的推导方式，推导出 的圆的方程吗？ 圆的标准方程 探究4、圆上所有的点的坐标都适合方程①吗？为什么？ ① 探究5、点的坐标适合方程①，就说明这个点在圆上吗？为什么？ 我们把方程①称为圆心为 ，半径长为 的圆的方程. 探究6、给定圆的标准方程，请说出它的圆心和半径. ② 所以它们的坐标都满足方程②.于是 待定系数法 设、代、算 分析：AB的垂直平分线和AC的垂直平分线的交点即为圆心。 巩固练习： 几何法 确定圆心位置和半径长度 课堂小结：一、本节课你都学到了哪些知识？ 1、圆的标准方程 2、已知圆的标准方程，能写出它的圆心坐标和半径长 3、会求圆的标准方程 二、本节课用到了哪些数学思想和方法？ 类比、转化、方程、 待定系数法、定义法 课后作业： 教材P124习题4.1 A组2、4、5题 谢谢大家！ $