2023年湖南省岳阳市平江县九年级教学质量检测（二）数学试题

2023 年九年级教学质量监测（二）数学 第 1页（共 4页） 2023 年九年级教学质量监测（二） 数 学 温馨提示：时量 90分钟，满分 120分.请将答案填写在答题卡上．．．．．．．．．．．. 一、选择题（本大题 8道小题，每小题 3分，共 24分） 1. -2023 的绝对值是（ ） A．2023 B．—2023 C．   D．    2.下列运算结果正确的是（ ） A.  aa B.   aa )( C.   aaa D.   baba )( 3.如图所示的图形的主视图是 （ ） 4.将一副三角板如图放置，使点 A落在 DE上，若 BC∥DE，则 ∠AFC的度数为（ ） A．1050 B．850 C．750 D．650 5.不等式组      x x － － 的解集是（ ） A. x B. x B.  x B.  x 6.下列命题是真命题的是（ ） A.同旁内角互补 B.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 C.五边形的内角和等于 720o D.三角形的外心是三角形三条角平分线的交点 7.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四. 问物价几何？意思是：几个人一起去购买某物品，如果每人出 8钱，则多了 3钱；如果每人出 7 钱， 则少了 4钱，问该物品的价值多少钱？在这个问题中，该物品价值的钱数为（ ） A．53 B．56 C．59 D．62 8.如图，已知直线  xy 的点 A（-1，0），点 B（2，3），若抛物线   xaxy （a为常数， a ）与线段 AB有两个不同的公共点，则a的取值范围是（ ） A. a B. 1 4 3  a C.  a 或 a D. a 或    a 2023 年九年级教学质量监测（二）数学 第 2页（共 4页） 二、填空题（本大题 8道小题，每小题 4分，共 32分） 9..函数    x y 的自变量 x的取值范围是 ． 10.因式分解：  xx ． 11.同种液体，压强随着深度增加而增大，7 千米深处海水的压强为 72100000Pa，数据 72100000 用 科学计数法表示为 ． 12.从 2 ，0， ，   ，6 这五个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是 ． 13.如图，在△ABC中，分别以点 A和点 B为圆心，大于 AB   的长为半径 作弧，两弧相交于点 M和点 N，作直线 MN交 CB于点 D，连接 AD. 若 AC=5，BC=8，则△ACD的周长为 ． 14.设 ba, 是方程  xx 的两个实数根，则  baa ______. 15.观察下列各等式的规律： 第 1个等式：         )()()( ；第 2 个等式：                  )()()( ； 第 3个等式：                   )()()( ； 第 4个等式：                   )()()( ；... 按照以上规律，写出你猜想的第 n 个等式： （用含 n 的式子表示） 16.如图，AB是⊙O的直径，且 AB=6，点D，E在⊙O上，连接 AE，ED，AD， 连接 BD并延长，交⊙O的切线于点 C. ①若∠AED=40o，则弧 AD的长度为 （结果保留π）； ②若 E是弧 BD的中点，AE与 BC相交于点 F，BF=2，则 DF= . 三、解答题（本大题 8道小题,共 64分） 17．（本题 6分）计算： 001 30tan3202333 3 1 ＋）－（）（  18.（本题 6分）已知：如图，在□ABCD中，点 E，F分别在 AD，BC上，BE平分∠ABC. 请从以下三个条件：①AE=BF；②AB=EF；③AB∥EF中，选择一个合适的条件，使四边形 ABFE为 菱形. （1）你添加的条件是 （填序号）； （2）添加了条件后，请证明四边形 ABFE为菱形. 2023 年九年级教学质量监测（二）数学 第 3页（共 4页） 19.（本题 8 分)如图，一次函数  xy 的图象与反比例函数 x ky  的图象与交于点 A（3，m ）， B（-1， n）两点，与 x轴交于点 D. （1）求该反比例函数的表达式； （2）求△BOD的面积. （3）请结合函数图象，直接写出不等式 x kx  的