精品解析：2023年山东省威海经区中考一模数学试题

2023年初四综合测试（一） 数学 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．试题卷7页，答题卡7页．考试结束，上交答题卡． 2．在答题卡答题时，须用黑色中性笔，作图用2B铅笔．答题时，请务必在题号所指示的区域内作答，写在试题卷上或答题卡指定区域以外的答案一律无效。 3．不要求保留精确度的题目，计算结果保留准确值． 祝考试成功！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分） 1. 下列实数中，有理数是（ ）． A. B. C. D. （相邻两个6之间8的个数逐次加1） 2. 根据人民银行发布的《金融统计数据报告》，2023年3月末社会融资规模存量为334.9万亿元，同比增长10.7%。将数字334.9万亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 4. 如图，是有一块马蹄形磁铁和一块条形磁铁构成的几何体，该几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，若与是位似图形，则位似中心的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 函数的图象如图所示，则关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法确定 7. 一些相同的“◯”按如图所示的规律依次摆放，则第50个图中有多少个“◯”（ ） A. 2657 B. 2555 C. 2455 D. 1875 8. 小亮要计算一组数据82，80，83，76，89，79的方差，在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去80，得到一组新数据2，0，3，，9，，记这组新数据的方差为，则与的大小关系为（ ） A B. C. D. 无法确定 9. 如图，在矩形中，，，连接，是中点，是上一点，且，是上一动点，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 10. 已知二次函数，图像上部分点的坐标（x，y）的对应值如下表所示，则方程的根是（ ） x … 0 4 … y … 0.37 -1 0.37 … A. 0或4 B. 或4- C. 1或5 D. 无实根 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．只要求填出最后结果） 11. 计算：_____. 12. 分解因式：_____. 13. 如图，直线和相交于点，则关于x的不等式的解集为_____. 14. 如图，ABCD是平行四边形，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，AD＝OA＝2，则图中阴影部分的面积为______． 15. 如图，以边长为20cm的正六边形纸板的各顶点为端点，在各边上分别截取4cm长的12条线段，过截得的12端点作所在边的垂线，形成6个有两个直角的四边形．把它们沿图中虚线减掉，用剩下的纸板折成一个底为正六边形的无盖柱形盒子，则它的容积为_____. 16. 如图，矩形的顶点A、C分别在x轴、y轴上，，将绕点O顺时针旋转，点B落在y轴上的点D处，得到，交于点G，若反比例函数的图象经过点G，则k的值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. 先化简，再求值：（，），其中x，y满足． 18. 我国非常重视职业教育，某职业技术学校开设：A（旅游管理）、B（信息技术）、C（酒店管理）、D（汽车维修）四个专业.为了解中学生对这些专业的喜爱程度，特进行了随机抽样调查，每个被调查的学生从这四个专业中选择一个且只能选择一个，调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图. 根据图中信息解答下列问题： （1）本次被调查的学生有_____人； （2）扇统计图中D（汽车维修）专业所对应的圆心角的度数为_____，请补全条形统计图； （3）从选择D（汽车维修）专业的甲、乙、丙、丁四名同学中随机抽取两人去某汽车维修店观摩学习．请用列表法或画树状图的方法求出恰好抽到甲、乙两名同学的概率. 19. 有这样一道作图题：“求作一个平行四边形，使得点A与边的中点E的连线平分．” 小明的思考过程是这样的：在不明确如何入手的时候，可以先把图描出来，接着倒过来想它有什么性质． 例如，假设即为所求作，则， ∴． 又平分， ∴． ∴， ∴． ∵E是边的中点， ∴…… 再倒过来，只要作出平行四边形满足和的数量关系是①即可. （1）填空：①______. （2）参考小明的思考方式，用直尺和圆规作一个，使得点A与边的中点E的连线与对角线垂直.（要求：只保留作图痕迹，无需写出文字说明） 20. 图1是某浴室花洒实景图，图2是该花洒的侧面示意图．已知活动调节点