解决问题（第1课时）（教案+练习+任务单）人教版六年级上册数学

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 六 学期 秋季 课题 解决问题（第1课时） 教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月第2版 教学目标 1.认识连续求一个数的几分之几是多少的问题模型特征，理解单位“1”、分率与所对应量的相对性及一一对应关系，掌握解答这类题目的思路和方法，并能正确列式计算。 2.经历应用分数乘法解决问题的过程，体验问题解决策略的多样性，体会画图是分析问题、解决问题的重要策略，进一步发展学生分析、比较、推理的能力，提高问题解决能力。 3.增强自主探究与合作交流的意识，感受分数在日常生活中的应用价值。 教学内容 教学重点：正确解答连续求一个数的几分之几是多少的问题。 教学难点：理解单位“1”、分率与所对应量的相对性。 教学过程 一、谈话引入 师：今天我们继续学习人教版六年级上册第一单元《分数乘法》中的解决问题。琪琪周末和家人去蔬菜大棚采摘，看看你能提出哪些数学问题？ 二、探究新知 （一）情境引入，提出问题 师：你能提出哪些数学问题？ 问题1：萝卜地有多少平方米？ 问题2：红萝卜地有多少平方米？ 解答问题1：480÷2=240（㎡） 师：有的同学在解决第二个问题时感觉条件太多了，那么怎样找到数量之间的关系呢？ （二）探究新知，解决问题 1.阅读与理解。 （1）回顾解决问题的三个步骤。 师：重温解决问题的三个步骤：“阅读与理解”、“分析与解答”、“回顾与反思”。 （2）学生汇报阅读与理解收获。 生1：利用画批注的方法梳理条件，把“一半”改写成 。 生2：把条件补充完整，理解题意。 小结：像“一半”这样的条件，虽然没有直接呈现数据，但却是不可缺少的解题信息。这样对条件进行批注和补充的方法，让我们更好的理解了它的含义。 生3：提出新问题，条件②和③中单位“1”是不同的。 2.分析与解答。 （1）学习任务：用你喜欢的方法解决问题。可以画一画、算一算，清晰地表达你的想法。 （2）汇报交流。 ①分数角度：单位“1”不转化。 方法1：线段图 480=240（㎡） 240=60（㎡） 师：通过画线段图帮助分析解决问题，介绍了寻找中间问题的方法。 方法2：枝形图 方法1和方法2对比：同样借助之前学到的分数乘法知识，找到了同样的中间问题。 ②分数角度：单位“1”转化。 方法3：直观图 480×（ × ）=60（㎡） 师：通过画直观图的方法帮助解决问题。 方法4：直观图（不同的画法） 不同的画法，但都表示出了要求红萝卜地的面积就是在求大棚面积的是多少。 方法1和方法3对比： 相同点：这两种做法都用到了学习过的分数乘法知识，都是“连续求一个数的几分之几是多少”的实际问题。 不同点：中间问题不同，解决的方法不同。 ③份数角度。 方法5：折纸方法分析 利用折纸的方法进行的分析。 480÷2=240（㎡）240÷4=60（㎡） 480÷（2×4）=60（㎡） 小结：回顾以上做法，既可以利用分数乘法解决，也可以运用整数份的知识去解决。既可以先求出萝卜地的面积，再求出红萝卜地的面积；也可以先求出红萝卜地面积与大棚面积的关系，再求出红萝卜地的面积。不管用哪种方法，我们都要根据题目中的条件和问题，找准条件与条件之间、条件与问题之间的关系，借助直观图，帮助梳理数量关系，再找准单位“1”和中间问题后，逐层解决题目中的问题。 3.回顾与反思。 师：请同学们用你喜欢的方法检验一下答案的合理性吧。 生1：把题目重新阅读理解一遍，检查图画的是否符合题意，列式是不是符合图意，最后检查计算是否正确，最终判断答案是正确的。 生2：用得到的答案去验证是否符合题目中的某一项条件要求。 生3：利用直观图进行逆推验证。 （三）小结 师：阅读与理解——找准单位“1”，条件梳理更清晰；分析与解答——画图直观分析，中间问题巧解决；回顾与反思——多角度检验，保证结论合理性。 三、巩固应用 （一）学习任务 在学习任务单上独立完成下面练习，数学书第13页做一做。 （二）交流方法 方法1：36×× 方法2：36×(×) 四、收获与反思 师：通过今天的学习，相信同学们有很多收获。谁来说一说？ 生1：会解决连续求一个数的几分之几是多少的实际问题。找准单位“1”和中间问题很关键。 生2：学到了画图帮助分析的好方法。 生3：在回顾与反思的环节，学会了