期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年高一数学下学期期末考试真题必刷强化训练（新高考广东专用）

期末专题08 立体几何小题综合 一、单选题 1．（2022春·广东肇庆·高一统考期末）已知圆锥的底面半径为2，高为，则其侧面积为（    ） A． B． C． D． 2．（2022春·广东珠海·高一统考期末）正四棱台的上､下底面边长分别为，侧棱长为，则棱台的侧面积为（    ） A． B． C． D． 3．（2022春·广东珠海·高一统考期末）一个棱长为2的正方体，其外接球的体积为（    ） A． B． C． D． 4．（2022春·广东珠海·高一统考期末）设是两个不同的平面，是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，且与所成的角和与所成的角相等，则 5．（2022春·广东汕头·高一统考期末）已知圆柱的高为2，它的两个底面的圆周在直径为的同一个球的球面上，则圆柱的表面积为（    ） A． B． C． D． 6．（2022春·广东广州·高一统考期末）如图：已知正四面体中E在棱上，，G为的重心，则异面直线与所成角为（    ） A． B． C． D． 7．（2022春·广东·高一统考期末）如图正方体的棱长为a，以下结论中，错误的是（    ） A．异面直线与所成的角为 B．直线与垂直 C．直线与平行 D．直线与平行 8．（2022春·广东韶关·高一统考期末）在棱长为2的正方体中，E是棱的中点，则过B、E、三点的平面截正方体所得的截面图形的面积为（    ） A．5 B． C． D． 9．（2022春·广东梅州·高一统考期末）如图，是水平放置的△AOB的直观图，但部分图象被茶渍覆盖，已知为坐标原点，顶点、均在坐标轴上，且△AOB的面积为12，则的长度为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2022春·广东肇庆·高一统考期末）在正方体中，E，F分别为和的中点，则异面直线BE与CF所成角的余弦值为（    ） A．0 B． C． D． 11．（2022春·广东广州·高一校联考期末）设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法错误的是（    ） A．若，，，则 B．若，，，则 C．若，，，则 D．若，，，则 12．（2022春·广东梅州·高一统考期末）设m，n是空间中两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若．则 D．若，则 13．（2022春·广东中山·高一统考期末）在下列条件中，可判定平面α与平面β平行的是（　　） A．α，β都平行于直线a B．α内存在不共线的三点到β的距离相等 C．l，m是α内的两条直线，且， D．l，m是两条异面直线，且，，， 14．（2022春·广东珠海·高一统考期末）端午佳节，人们有包粽子和吃粽子的习俗，粽子主要分为南北两大派系，地方细分特色鲜明，且形状各异，裹蒸粽是广东肇庆地区最为出名的粽子，是用当地特有的冬叶､水草包裹糯米､绿豆､猪肉､咸蛋黄等蒸制而成的金字塔形的粽子，现将裹蒸粽看作一个正四面体，其内部的咸蛋黄看作一个球体，那么，当咸蛋黄的体积为时，该裹蒸粽的高的最小值为（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 15．（2022春·广东广州·高一校联考期末）如图（1）所示，已知球的体积为，底座由边长为12的正三角形铜片ABC沿各边中点的连线垂直向上折叠成直二面角所得，如图（2）所示．则在图（1）所示的几何体中，下列结论中正确的是（       ） A．CD与BE是异面直线 B．异面直线AB与CD所成角的大小为45° C．由A、B、C三点确定的平面截球所得的截面面积为 D．球面上的点到底座底面DEF的最大距离为 16．（2022春·广东韶关·高一韶关市曲江区曲江中学校考期末）已知三棱锥中，平面，则三棱锥外接球的表面积为（    ） A． B． C． D． 17．（2022春·广东潮州·高一统考期末）如图，在正方体中，点P在线段上运动，则（    ） A．异面直线AP与所成角的取值范围是 B．二面角的大小为 C．三棱锥的体积为定值 D．直线平面 18．（2022春·广东佛山·高一统考期末）如图，在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c（），分别以边AB，AC，BC所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体，其体积分别为，，，则（    ） A． B． C． D． 19．（2022春·广东梅州·高一统考期末）已知圆锥的侧面展图为一个半圆，则该圆锥内半径最大的球的表面积与圆锥外接球的表面积之比为（    ） A． B． C． D． 20．（2022春·广东茂名·高一统考期末）如图，在正方体中，，，分别为，的中点，，分别为棱，上的动点，则三棱锥的体积（    ） A．存在最大值，最大值为 B．存在最小值，最小值为 C．为定值 D．不确定，与，的位置有关 二