期末专题06 解三角形大题综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年高一数学下学期期末考试真题必刷强化训练（新高考广东专用）

期末专题06 解三角形大题综合 1．（2022春·广东广州·高一华南师大附中校考期末）已知的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，. （1）求B； （2）设，，求c. 2．（2022春·广东肇庆·高一统考期末）在平面四边形ABCD中，AB⊥BC，，，． (1)求； (2)若，求DC． 3．（2022春·广东广州·高一校联考期末）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且. (1)求； (2)若，，求的面积. 4．（2022春·广东·高一统考期末）已知分别为内角的对边，且． (1)求角A； (2)若，求c． 5．（2022春·广东肇庆·高一统考期末）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知． (1)求B； (2)若，求△ABC面积的最大值． 6．（2022春·广东深圳·高一统考期末）已知的内角，，的对边分别为，，，. (1)求的值； (2)若，，求的值. 7．（2022春·广东揭阳·高一统考期末）如图，在四边形中，．若，，______，求的长． 从①，；②，；③，这三个条件中任选一个，补充在上面的问题中并作答．（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分） 8．（2022春·广东惠州·高一统考期末）在①，②这两个条件中任选一个作为已知条件，然后解答问题． 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，______． (1)求角A； (2)若，，求的BC边上的中线AD的长． 9．（2022春·广东广州·高一统考期末）如图，在平面四边形中，． (1)若，求的面积； (2)若，求． 10．（2022春·广东清远·高一统考期末）在①；②两个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并给出解答. 在中，角的对边分别为，___________. (1)若，求A； (2)已知，求的面积. 11．（2022春·广东汕尾·高一统考期末）设a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，已知. (1)求角B； (2)若，且，求边c. 12．（2022春·广东佛山·高一统考期末）在中，． (1)求A； (2)若点D在BC边上，从下面两个条件中选一个，求△ABC的面积． ①，； ②，，． 13．（2022春·广东韶关·高一统考期末）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，现给出两个条件： ①； ②． 要求你从中选出一个条件，并以此为依据解下面问题： (1)求A的值； (2)若，D为BC中点，且，求的面积． 14．（2021春·广东广州·高一仲元中学校考期末）已知点为坐标原点，函数. (1)求函数的最小正周期； (2)若A为的内角，，求周长的最大值. 15．（2021春·广东茂名·高一校考期末）已知函数（其中ω＞0），若的一条对称轴离最近的对称中心的距离为． (1)求解析式； (2)在中，角的对边分别是a，b，c，满足，且恰是的最大值，试判断的形状． 16．（2021春·广东珠海·高一统考期末）已知a，b，c分别是锐角的内角A，B，C所对的边，，再从下面条件①与②中任选一个作为已知条件，完成以下问题： (1)证明：为等腰三角形； (2)若的面积为，点D在线段AB上，且，求CD的长． 条件①：；条件②：． 17．（2022春·广东江门·高一统考期末）在①；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答． 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，C，S为的面积，若__________（填条件序号） （1）求角C的大小； （2）若边长，求的周长的最大值． 18．（2022春·广东阳江·高一校考期末）已知三个内角、、的对边分别是、、，，. （1）证明：. （2）若的面积是，求的值. 19．（2022春·广东韶关·高一韶关市曲江区曲江中学校考期末）海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞，若要测量如图所示的蓝洞的口径、两点间的距离，先在珊瑚群岛上取两点、，测得米，，，. （1）求，两点的距离； （2）求、两点的距离. 20．（2022春·广东韶关·高一韶关市曲江区曲江中学校考期末）在中，内角的对边分别为，且. （1）求角的大小； （2）①，②，③以上三个条件任选两个，求边，角. 21．（2022春·广东珠海·高一统考期末）如图，在中，，点在边上，. (1)求的长度； (2)若，求的长度. 22．（2022春·广东广州·高一校联考期末）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，. (1)求角C； (2)求△ABC的外接圆的半径R，并求△ABC的周长的取值范围. 23．（2022春·广东茂名·高一统考期末）已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且. (1)求角B； (2)若b=4，求周长的最大值. 24．（2022春·广东湛江·高一统考期末）在中，内角A