10.3平行线的性质 同步训练题 2022-2023学年沪科版七年级数学下册

2022-2023学年沪科版七年级数学下册《10.3平行线的性质》同步基础训练题（附答案） 一、选择题 1．如图，直线m∥n，∠1＝70°，∠2＝30°，则∠A等于（　　） A．30° B．35° C．40° D．50° 2．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC＝30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1＝20°，则∠2的度数为（　　） A．20° B．30° C．45° D．50° 3．如图，直线a∥b，∠1＝60°，则∠2＝（　　） A．30° B．60° C．45° D．120° 4．如图，已知a∥b，∠1＝50°，∠2＝90°，则∠3的度数为（　　） A．40° B．50° C．150° D．140° 5．已知a∥b，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠2＝45°，则∠1等于（　　） A．100° B．135° C．155° D．165° 6．如图，直线a∥b，点B在直线a上，AB⊥BC，若∠1＝38°，则∠2的度数为（　　） A．38° B．52° C．76° D．142° 7．如图，直线a∥b，将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若∠1＝28°，则∠2的度数是（　　） A．62° B．108° C．118° D．152° 8．如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠2＝80°，则∠1等于（　　） A．120° B．110° C．100° D．80° 9．如图，若∠A+∠ABC＝180°，则下列结论正确的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠3 D．∠2＝∠4 10．如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝85°，则∠4度数是（　　） A．80° B．85° C．95° D．100° 二、填空题 11．如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，若∠1＝60°，则∠2＝　 　． 12．如图，直线AB∥CD，CA平分∠BCD，若∠1＝50°，则∠2＝　 　． 13．如图，若∠1+∠2＝180°，∠3＝110°，则∠4＝　 　． 14．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是 　 　． 15．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB＝75°，则∠PNM等于　 　度． 三、解答题 16．如图，点A、B、C、D在一条直线上，CE与BF交于点G，∠A＝∠1，CE∥DF，求证：∠E＝∠F． 17．如图，AB∥CD，∠1＝∠2．求证：AM∥CN． 18．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝54°，求∠2的度数． 19．如图，直线EF分别与直线AB，CD交于点E，F．EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，且EM∥FN．求证：AB∥CD． 20．如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠FAC＝72°，∠ACD＝58°，点D在GH上，求∠BDC的度数． 21．如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠1．请说明AD平分∠BAC的理由．下面是部分推理过程，请你将其补充完整： ∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）， ∴∠ADC＝∠EGC＝90° （ 　 　）． ∴AD∥EG， ∴∠1＝∠2（ 　 　）， ∠E＝∠3（ 　 　）． 又∵∠E＝∠1（ 　 　）， ∴∠2＝∠3（ 　 　）． ∴AD平分∠BAC（ 　 　）． 22．如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相交于A，G，H，D，且∠1＝∠2，∠B＝∠C． 求证：（1）BF∥EC； （2）∠A＝∠D． 参考答案 一、选择题 1．解：如图，∵直线m∥n， ∴∠1＝∠3， ∵∠1＝70°， ∴∠3＝70°， ∵∠3＝∠2+∠A，∠2＝30°， ∴∠A＝40°， 故选：C． 2．解：∵直线m∥n， ∴∠2＝∠ABC+∠1＝30°+20°＝50°， 故选：D． 3．解：∵a∥b， ∴∠2＝∠1， ∵∠1＝60°， ∴∠2＝60°． 故选：B． 4．解：作c∥a， ∵a∥b， ∴c∥b． ∴∠1＝∠5＝50°， ∴∠4＝90°﹣50°＝40°， ∴∠6＝∠4＝40°， ∴∠3＝180°﹣40°＝140°． 故选：D． 5．解：如图，过P作PQ∥a， ∵a∥b， ∴PQ∥b， ∴∠BPQ＝∠2＝45°， ∵∠APB＝60°， ∴∠APQ＝15°， ∴∠3＝180°﹣∠APQ＝165°， ∴∠1＝165°， 故选：D． 6．解：如图所示： ∵