6.2平行四边形的判定 同步练习题 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

2022-2023学年北师大版八年级数学下册《6.2平行四边形的判定》同步练习题（附答案） 一．选择题 1．下列图形中，三角形ABC和平行四边形ABDE面积相等的是（　　） A．②③ B．③④ C．②③④ D．①②③④ 2．如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD＝50°，则∠BCE的度数为（　　） A．50° B．45° C．40° D．35° 3．如图，在▱ABCD中，BD＝6，AC＝10，BD⊥AB，则AD的长为（　　） A．8 B． C．2 D．2 4．如图，△OAB的顶点O、A、B的坐标分别是（0，0）（3，0），（1，1），下列点M中，O、A、B、M为顶点的四边形不是平行四边形的是（　　） A．（1，﹣1） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（4，1） 5．如图，▱ABCD的周长为20cm，AB≠AD，AC、BD相交于点O，EO⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长为（　　）cm． A．10 B．15 C．18 D．20 6．如图，等边△ABC的边长为6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动．设运动时间为t（s），当以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，运动时间t为（　　） A．1s或2s B．2s或3s C．2s或4s D．2s或6s 7．如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　） A．AB∥DC，AB＝DC B．AB＝DC，AD＝BC C．AB∥DC，AD＝BC D．OA＝OC，OB＝OD 8．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且AE＝3，AF＝4，若▱ABCD的周长为56，则BC的长为（　　） A．14 B．16 C．28 D．32 9．如图，▱ABCD的面积为S，点P是它内部任意一点，△PAD的面积为S1，△PBC的面积为S2，则S，S1，S2之间满足的关系是（　　） A． B． C． D．无法判定 10．在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的点A（0，﹣1）、点B（m，m+1）（m≠﹣1），点C（4，1），则对角线BD的最小值是（　　） A．3 B．2 C．5 D．6 11．如图，剪两张对边平行的纸片随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（　　） A．∠ABC+∠BCD＝180° B．∠ABC＝∠ADC C．AB＝CD D．AB＝BC 12．如图1，▱ABCD中，AD＞AB，∠ABC为锐角．要在对角线BD上找点N，M，使四边形ANCM为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（　　） A．甲、乙、丙都是 B．只有甲、乙才是 C．只有甲、丙才是 D．只有乙、丙才是 二．填空题 13．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AB＝2，BC＝3，∠ABC＝60°，则图中阴影部分的面积是 　 　． 14．已知平行四边形ABCD一内角的平分线与一边相交并把这条边分成4cm，5cm的两条线段，则平行四边形ABCD的周长是 　 　cm． 15．如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD边上，DF＝BE，AF平分∠DAB．如果CF＝6，BF＝8，那么DF的长为 　 　． 16．如图，在等边△ABC中，BC＝8cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动；点F从点B出发沿射线BC以3cm/s的速度运动．设运动时间为t（s），当t为 　 　s时，以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形． 17．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，AD＝10，BF＝3，BC的中点为E，连接EF，EF⊥AB．连接DF，DE，则△DEF的面积为 　 　． 18．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，0），B（0，﹣1），点P为y轴正半轴上一动点，连接AP并延长至点D，使DP＝2AP，以AB，AD为边作▱ABCD，连接OC，则OC长度的最小值为 　 　． 三．解答题 19．如图，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，添加个条件，使得四边形AECF为平行四边形． （1）现有四个条件：①BE＝DF；②AF∥CE；③AE＝CF；④∠BAE＝∠DCF．你添加的条件是：　 　.（填一个序号即可） （2）在（1）的基础上，求证：四边形AECF是平行四边形． 20．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于点E，点E是BD的中点，延长CD到点F，使DF＝CD，连接AF． （1）求证：AE＝CE； （2）求证：四边形ABDF是平行四边形； （3）若AB＝