分数乘分数（第1课时）（教案+练习+任务单）-六年级数学上册 人教版

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 六 学期 秋季 课题 分数乘分数（第1课时） 教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月 教学目标 1. 在解决实际问题的过程中，借助直观图，理解分数乘分数的计算道理，掌握分数乘分数的计算方法，能正确进行分数乘分数的计算。 2. 经历分数乘分数计算方法的探索过程，通过分析、交流、抽象、概括、验证等数学活动，渗透数形结合的数学思想，培养逻辑推理能力，提高运算能力。 3. 感受知识之间的内在联系，激发学习数学的兴趣。 教学内容 教学重点：理解分数乘分数的计算道理，掌握计算方法。 教学难点：理解分数乘分数的计算道理。 教学过程 一、问题引入 李伯伯家有一块公顷的地。这块地的种土豆，种玉米。 师：同学们，看到这些信息，你能提出什么问题吗？ 生1：种土豆的面积是多少公顷？ 生2：种玉米的面积是多少公顷？ 二、探索新知 （一）初步探索 李伯伯家有一块公顷的地。这块地的种土豆，种土豆的面积是多少公顷？ 师：看到这道题，你有什么问题或者想法吗？ 学生列式并提出问题:×； 公顷的应该怎样表示呢？ 生1：画图法得到结果公顷。（这种方法是错误的） 生2：画图法得到结果是公顷的，但应该是多少公顷呢？ 生3：继续画图得到公顷的是公顷。 生4：不同的画图方式。 生5：列式计算的方法。 生6：根据图形解释这种算法的道理。 求公顷的，就是把公顷平均分成5份，取其中的1份。也就是把1公顷平均分成（2×5）份，每份就是，最后取这样的1份，就是×1，这样就变成了分数乘整数，在计算时就可以写成。算式中分母相乘的积就表示平均分的总份数，分子相乘的积表示取了多少份。 （二）再次探索 李伯伯家有一块公顷的地。这块地的种玉米，种玉米的面积是多少公顷？ 生1：用画图法解决问题。 生2：用列式计算的方法解决问题。 （三）举例验证 师：在解决刚才这两个问题的过程中，都有同学提到了这样的计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，分数乘分数真的可以这样计算吗？ 生：我们可以换一道题再试一试。 出示： 提出要求：用画图的方法说明这样计算是否正确。 学生画图并说明： 把这个正方形的面积看作1，先把它平均分成8份，取其中的5份，也就是。然后再把平均分成4份，取其中的3份。这时可以看出，两次平均分，将这个正方形平均分成了32份，用8乘4等于32，取了其中的15份，用5乘3等于15，所以结果得到。 （四）总结算法 师：分数乘分数怎样计算？ 生：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母 三、巩固应用 （一）看图计算 师：你能说一说这两个算式的结果是怎么得到的吗？ 生1：通过看图，我们可以发现，乘等于，我看到这个长方形先平均分成了3份。取其中的2份，就是。再把这平均分成5份，取其中的4份，因此一共平均分成了3乘5，也就是15份，取了其中的2乘4，也就是8份，所以结果是 。 生2：这个长方形先平均分成了4份，取其中的3份，表示，再把平均分成4份，取其中的3份，蓝色部分就是的，从图上可以看出，这个长方形一共平均分成了16 份，取了其中的9份，所以答案就等于。 （二）列式计算 师：两种不同的计算方法，谁的答案是正确的？ 生1：从计算方法的角度说明。 “我觉得两个同学的列式都是正确的，但是我们刚刚学习的分数乘分数的计算方法是用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。很明显，①号作品没有按照计算方法进行计算，所以是不对的。” 生2：用画图的方法解释算理。 “这个长方形表示1吨，大家看，求吨的是多少，其实就是把1吨平均分成4份，取1份，再将平均分成5份，取3份，我们从图中可以看到，一共分了20份，所以分母是20。而最后取了3份，分子是3，所以吨是正确答案，而第一个答案是错误的。” 四、总结收获 师：在今天的课堂中你有哪些收获呢？ 生1：我学会了分数乘分数的计算方法，就是分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 生2：我知道了为什么可以这样算。 生3：可以利用图形帮助我们理解和解决问题。 五、课后练习 1．数学书第4页的做一做第1题。 2．数学书第6页的第5题。 学科网（北京）股份有限公司 $ 学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 六 学期 秋季 课题 分数乘分数（第1课时） 教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 1. 在解决实际问题的过程中，借助直观图，理解分数乘分数的计算道理，掌握分数乘分数的计算