19.2.1 第2课时 正比例函数的图象与性质 课件 2022—2023学年人教版数学八年级下册

欢迎各位领导老师莅临指导 备课组长： 主备人： 列表 描点 连线 问题1：下列函数哪些是正比例函数？ （1）y = －3x ； （2）y = x + 3； （3）y = 4x； （4）y = x2. 问题2：描点法画函数图象的三个步骤是 _______、_______、_______. √ y = kx（k ≠ 0） 次数为1 导： √ 19.2.1 正比例函数 第2课时 正比例函数的图象和性质 第十九章 一次函数 学习目标 1.会画正比例函数的图象;理解正比例函数的图象及性质. 2.能根据正比例函数的图象和解析式y = kx( k ≠ 0)理解k＞0 和k＜0时函数的图象特征与增减性. 3.通过观察图象、归纳总结概括出正比例函数性质. 思： 认真阅读课本P87-P89的内容,思考填空： 1. y = 2x， 比例系数 k 0 （填＞或＜）.函数图象从左向右 （选填“上升”或“下降”），都经过 象限 . 2. y =-1.5x，y = -4x 比例系数 k 0. 函数图象从左向右 ，都经过 象限 . 3.例1中四个正比例函数图像共同特点是什么？ 5分钟后抽查，比一比谁完成的好 一、三 ＞ ＜ 上升 二、四 下降 都过（0，0）; 都是直线 y = -4x y = -1.5x y = 2x 例1 画出下列正比例函数的图象： （1）y = 2x， ；（2）y = -1.5x，y = -4x. 可以只取两个点作图吗？为什么？ 议： 1. 在同一坐标系内，用你认为最简单的方法画出下列两组函数y = x , y = 3x 与 y = -x , y = -3x 的函数图像,以上规律仍然成立吗？ 试着写一写你的结论与同学交流 自主学习，合作交流 8分钟 O y = -3x y = x y = 3x y = -x 展： 两点作图法；列表；取整点 动画 y = kx (k 是常数，k ≠ 0)的图象是一条经过原点的直线 y = kx(k ≠ 0) 经过的象限 增减性 k＞0 第一、三象限 从左向右上升，即y 随 x 的增大而增大； k＜0 第二、四象限 从左向右下降，即y 随 x 的增大而减小. 另外：函数 y = kx 的图象我们也称作直线 y = kx 要点归纳 评： (1) 若函数图象经过第一、三象限，则 k 的取值 范围是________. 例2 已知正比例函数 y = (k + 1) x. k＞-1 (2) 若函数图象经过点 (2，4)，则 k_____. = 1 检： 2.已知正比例函数 y = 2x 的图象上有两点（3，y1）， （5，y2），则 y1 y2. < 3.已知正比例函数 y = kx (k < 0) 的图象上有两点 （-3，y1），（1，y2），则 y1 y2. > 练一练 1.函数 y = -7x 的图象经过第_________象限，y 随 x 的增大而_______. 二、四 减小 5.已知正比例函数 y = (2m + 4)x. （1）当 m 时，函数图象经过第一、三象限； （2）当 m 时，y 随 x 的增大而减小； （3）当 m 时，函数图象经过点（2，10）. ＞-2 ＜ -2 = 0.5 4.下列图象哪个可能是函数 y = -x 的图象（ ） D C B A B 正比例函数的图象和性质 图象：经过原点的直线. 当 k＞0 时，经过第______象限；当 k＜0 时，经过第______象限 性质： 当 k＞0 时，y 的值随 x 值的增大而_____； 当 k＜0 时，y 的值随 x 值的增大而_____ 一、三 二、四 增大 减小 必做题：P76-P77 第01-12题 选做题：P76-P77 第13-16题 谢谢！ $