精品解析：四川省南充市高坪区南充市白塔中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

南充市白塔中学2023年高一(下)期中测试 数 学 试 题 一．单选题（本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题，则为（ ） A. B. C. D. 3. 已知的定义域为，则函数,则的定义域为 A B. C. D. 4. 已知，且，（ ） A. B. C. D. 5. 已知正数满足，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 若，且，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，对于，，且在区间上单调递减，则的最大值是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每个小题5分，共20分.在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对得2分.） 9. 已知关于的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（ ） A. B. 解集为 C. D. 的解集为 10. 下列各式中值为的是（ ）． A. B. C. D. 11. 关于函数，下列命题正确的是（ ） A. 可改写成为 B. 函数是偶函数 C. 当，则函数的最大值为4. D. 函数图象关于轴对称 12. 已知定义域为的函数对任意实数都有，且，则以下结论正确的有（ ） A. B. 偶函数 C. 关于中心对称 D. 三、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分.） 13. 已知点在幂函数的图象上，则 14. 函数的值域为______. 15. 已知函数满足，当）时，总有，若，求m的取值范围________． 16. 函数恰有两个零点，则实数m的取值范围是______. 四、解答题（本题共6个小题，17题10分，18-22题每题12分，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 计算：. 18. 已知集合，. （1）当时，求； （2）若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 19. 已知，． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值． 20. 在①函数为奇函数；②当时，；③是函数的一个零点这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答，已知函数，的图象相邻两条对称轴间的距离为，______. （1）求函数的解析式； （2）求函数在上的单调递增区间. 21. 定义在上的函数，满足对任意，有，且． （1）求，的值； （2）判断的奇偶性，并证明你的结论； （3）当时，，解不等式． 22. 已知定义在上的函数是奇函数． （1）求实数，值； （2）判断函数的单调性； （3）若，不等式有解，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南充市白塔中学2023年高一(下)期中测试 数 学 试 题 一．单选题（本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】方法一：求出集合后可求. 【详解】[方法一]：直接法 因为，故，故选：B. [方法二]：【最优解】代入排除法 代入集合，可得，不满足，排除A、D； 代入集合，可得，不满足，排除C. 故选：B. 【整体点评】方法一：直接解不等式，利用交集运算求出，是通性通法； 方法二：根据选择题特征，利用特殊值代入验证，是该题的最优解． 2. 已知命题，则为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接根据全称命题的否定是特称命题得到答案. 【详解】命题，则为. 故选：C 3. 已知的定义域为，则函数,则的定义域为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】，则，即定义域为，故选A． 4. 已知，且，（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】设，判断函数为奇函数，得到，代入数据结合奇函数性质得到答案. 【详解】设，， 则，故为奇函数， ，，， 故选：D 5. 已知正数满足，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】确定，变换，展开利用均值不等式计算得到答案. 【详解】，则， . 当，即，时等号成立. 故选：C 6. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】结合平方关系，化为齐次式，然后弦化切转化为的代数式，代入求值． 【详解】由题意． 故选：C． 7. 若，且，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分