上海高一期末模拟预测卷01（沪教版2020必修第二册第6～9章）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020必修二）

2022-2023学年高一数学下学期期末模拟预测卷01 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共21题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤． 一．填空题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．（3分）已知i是虚数单位，若＝a+bi（a，b∈R），则lg（a+b）的值为 　 　． 2．（3分）已知向量，则＝　 　． 3．（3分）若扇形的周长是8cm，面积4cm2，则扇形的圆心角为　 　rad． 4．（3分）已知A（1，3）、B（4，1）和C（a+1，﹣3）三点共线，则实数a＝　 　． 5．（3分）已知平面向量、满足||＝5，||＝1，•＝3，向量＝λ⋅+（1﹣λ）•（λ∈R），且对任意λ∈R，总有|+k|≥2成立，则实数k的取值范围是　 　． 6．（3分）已知、的夹角为，设，则在上的数量投影为 　 　． 7．（3分）i是虚数单位，则的值为 　 　． 8．（3分）已知||＝1，||＝，+＝（，1），则与的夹角为　 　． 9．（3分）函数的单调递增区间为 　 　． 10．（3分）已知复数z满足|z﹣1﹣i|＝2，则|z|的最大值为 　 　． 11．（3分）函数的图像的两条相邻对称轴间的距离为 　 　． 12．（3分）已知向量，，且，则＝　 　． 二．选择题（共4小题，满分16分，每小题4分） 13．（4分）的虚部为（　　） A．3 B．﹣3 C．3i D．﹣3i 14．（4分）下列命题： ①设非零向量，若，则向量与的夹角为锐角； ②若非零向量与是共线向量，则A，B，C，D四点共线； ③若，则； ④若，则． 其中正确的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 15．（4分）已知P1（2，﹣1），P2（0，5），点P在P1P2的延长线上，且||＝3||，则点P的坐标为（　　） A．（1，2） B．（，3） C．（，3） D．（﹣1，8） 16．（4分）已知△ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则（﹣）•（+）的最小值是（　　） A．﹣1 B．﹣ C．﹣2 D．﹣ 三．解答题（共5小题，满分48分） 17．（6分）已知向量，，且，若． （Ⅰ）求实数m的值； （Ⅱ）求向量的夹角θ的大小． 18．（8分）已知复数z和它的共轭复数满足2z+＝3+2i． （1）求z； （2）若z是关于x的方程x2+px+q＝0（p，q∈R）的一个根，求复数的模． 19．（10分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知•＝3•． （Ⅰ）求证tanB＝3tanA； （Ⅱ）若a2+b2﹣c2＝ab，求角A的大小． 20．（12分）已知函数． （1）求函数f（x）的最小正周期； （2）求函数f（x）的单调递减区间． 21．（12分）在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝2，P为△ABC内一点，∠BPC＝90° （1）若PB＝1，求PA； （2）若∠APB＝120°，设∠PBA＝α，求tanα的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年高一数学下学期期末模拟预测卷01 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共21题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤． 一．填空题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．（3分）已知i是虚数单位，若＝a+bi（a，b∈R），则lg（a+b）的值为 　0　． 【分析】根据已知条件，结合复数的四则运算求出a，b，再求出lg（a+b）的值． 【解答】解：＝＝a+bi， 则，b＝， 故lg（a+b）＝． 故答案为：0． 【点评】本题主要考查复数的四则运算，属于基础题． 2．（3分）已知向量，则＝　　． 【分析】根据平面向量的坐标运算与模长公式，计算即可． 【解答】解：向量， 则2+＝（1，4）， 所以＝12+42＝17， 所以＝． 故答案为：． 【点评】本题考查了平面向量的坐标运算与模长计算问题，是基础题． 3．（3分）若扇形的周长是8cm，面积4cm2，则扇形的圆心角为　2　rad． 【分析】设扇形的圆心角为α，半径为R，则根据弧长公式和面积公式有，故可求扇形的圆心角． 【解答】解：设扇形的圆心角为α