上海高二下学期期末模拟预测卷01（高中全部内容）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）

2022-2023学年高二数学下学期期末模拟预测卷01 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共21题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤． 一．填空题（共12小题，满分54分） 1．（4分）不等式|x﹣4|+|x﹣3|＞a对一切实数x恒成立，实数a的取值范围　 　． 2．（4分）已知a＞0，若关于x的不等式（x﹣1）2＞（ax）2的解集中的整数恰有2个，则实数a的取值范围是 　 　． 3．（4分）已知等差数列{an}的通项公式是an＝3n，则其公差是 　 　． 4．（4分）如图所示，设正三角形T1边长为a，Tn+1是Tn的中点三角形，An为Tn除去Tn+1后剩下三个三角形内切圆面积之和，求＝　 　． 5．（4分）在的展开式中，只有第6项的二项式系数最大，则n＝　 　；并且所有项的系数之和为0，则含x6的项的系数为 　 　（用数字作答）． 6．（4分）已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱AB＝BC＝4，CC1＝3，则异面直线AB1与CD1所成角的大小是 　 　.（结果用反三角函数值表示） 7．（5分）同时抛掷两颗骰子，得到点数分别为a，b，则|a﹣b|≤2的概率是　 　． 8．（5分）设集合M＝{x|x2﹣x＜0}，N＝{x|x2＜4}，则M与N的关系为　 　． 9．（5分）已知不等式|x+1|+|x﹣1|≥2对所有实数x恒成立，求等号成立时x的取值范围是 　 　． 10．（5分）设x＞1，在x＝　 　时y得最小值等于　 　． 11．（5分）过圆x2+y2＝5上一点M（1，﹣2）作圆的切线l，则直线l的方程为 　 　． 12．（5分）已知抛物线y2＝8x的焦点为F，P是抛物线上一点，若|PF|＝3，则P点的横坐标为　 　． 二．选择题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）“a＝1”是“直线l1：（a﹣2）x+y+1＝0与直线l2：（a+1）x+2y﹣2＝0互相垂直”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 14．（5分）为了给地球减负，提高资源利用率，2020年全国掀起了垃圾分类的热潮，垃圾分类已经成为新时尚．假设某市2020年全年用于垃圾分类的资金为2000万元，在此基础上，每年投入的资金比上一年增长20%，则该市全年用于垃圾分类的资金开始超过1亿元的年份是（　　）（参考数据；lg1.2≈0.08，lg5≈0.70） A．2030年 B．2029年 C．2028年 D．2027年 15．（5分）某高校外语系有8名志愿者，其中有5名男生，3名女生，现从中选3人参加某项测试赛的翻译工作，若要求这3人中既有男生，又有女生，则不同的选法共有（　　） A．45种 B．56种 C．90种 D．120种 16．（5分）在平面直角坐标系xOy中，已知点M（2，﹣1），N（﹣2，1），动点P满足|PM|2﹣|PN|2＝a（a∈R），记点P的轨迹为曲线C，对于任意实数a，下列命题中，可能成立的个数为（　　） （Ⅰ）曲线C上所有的点到点（1，）的距离大于2 （Ⅱ）曲线C上有两点到点（﹣，0）与（，0）的距离之和为6 （Ⅲ）曲线C上有两点到点（﹣，0）与（，0）的距离之差为2 （Ⅳ）曲线C上有两点到点（a，0）的距离与到直线x＝﹣a的距离相等 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 三．解答题（共5小题，满分76分） 17．（14分）在四棱台ABCD﹣A1B1C1D1中，上下底面均为菱形，∠BAD＝60°，A1M⊥底面ABCD，垂足M为AB的中点，AB＝3，，A1B1＝1． （1）求A1C的长； （2）求二面角A1﹣BD﹣C的正弦值． 18．（14分）数列{an}中，a1＝1，当n≥2时，其前n项和为Sn，满足＝an（Sn﹣）． （Ⅰ）求证：数列{}是等差数列，并求Sn的表达式； （Ⅱ）设bn＝，数列{bn}的前n项和为Tn，不等式Tn≥（m2﹣5m）对所有的n∈N*恒成立，求正整数m的最大值． 19．（16分）北京时间2022年7月25日3时13分，问天实验舱成功对接于天和核心舱前向端口，2022年7月25日10时03分，神舟十四号航天员乘组成功开启问天实验舱舱门，顺利进入问天实验舱.8月，中国空间站第2个实验舱段——梦天实验舱已运抵文昌航天发射场，计划10月发射．中国空间站“天宫”即将正式完成在轨建造任务，成为长期有