第十九章四边形 单元自测题 2022--2023学年沪科版八年级数学下册

沪科版八年级数学下册 第十九章四边形 单元自测题 一、单选题 1．一个多边形的每个外角等于30°，则这个多边形的边数为（　　） A．12 B．10 C．9 D．6 2．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　） A．AB//DC，AD//BC B．AB=DC，AD=BC C．AO=CO，BO=DO D．AB//DC，AD=BC 3．如图，菱形的对角线相交于点，，，则菱形的面积为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在矩形中，，相交于点O.若，，则的长为（　　） A．8 B． C． D．4 5．用下列一种正多边形，不能用来作平面镶嵌的是（　　） A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 6．一个多边形每个内角都是150°，这个多边形是（　　） A．九边形 B．十边形 C．十二边形 D．十八形 7．如图，在四边形中，对角线与相交于点O，下列条件中不能判定四边形是平行四边形的是（　　） A．， B．， C．， D．， 8．如图所示，E是正方形的对角线上一点，，，垂足分别是F、G，若，，则的长是（　　） A．3 B．4 C．5 D．7 9．用边长相等的两种正多边形进行密铺，其中一种是正八边形，则另一种正多边形可以是（　　） A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 10．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC的中点，连接EC，FD，点G，H分别是EC，FD的中点，连接GH，若AB＝6，BC＝10，则GH的长度为（　　） A． B． C． D．2 二、填空题 11．六边形的内角和为　 　． 12．某装修公司拟用三种边长相同的正多边形地砖无缝隙、无重叠的铺满整个客厅，如图所示，已知点 周围有三块地砖，则第三块地砖的边数为　 　． 13．如图，在平行四边形ABCD中，点F是BC上一点，BF＝4，CF＝1，点E是CD的中点，AE平分∠DAF， EF＝，则△AEF的面积是　 　. 14．如图，菱形中，，于，交于，于．若的周长为6，则菱形的边长为　 　． 三、解答题 15．已知一个正多边形的内角和比外角和多，求这个正多边形的边数和每个外角的度数. 16．已知，如图，中，E，F分别是边、的中点．求证：四边形 是平行四边形． 17．如图，在正方形中，E为CD边上一点，F为延长线上的一点，且．求证：． 18．如图，周长为68cm 的长方形ABCD是由七个相同的小长方形组合而成，请问这是平面图形 的密铺吗? 并求出长方形ABCD的面积． 四、综合题 19．已知n边形的对角线共有 条（n是不小于3的整数）； （1）五边形的对角线共有　 　条； （2）若n边形的对角线共有35条，求边数n； （3）若n边形的边数增加1，对角线总数增加9，求边数n. 20．如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，，BE＝CF． （1）求证：△ABC≌△DEF； （2）连接AD，求证：四边形ACFD是平行四边形． 21．一个正多边形的一个内角减去与它相邻的一个外角的结果为． （1）求这个正多边形的边数． （2）如果该正多边形与另外一个与其边长相等的正多边形能铺满地面，直接写出这个正多边形的边数． 22．如图，在矩形中，对角线相交于点O，于点E，于点F，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，求四边形的面积． 23．如图，在中，，，．点D从点C出发沿方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（）．过点D作于点F，连接，． （1）的长为　 　，的长为　 　；的长为　 　，的长为　 　（用含t的代数式表示）； （2）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由； （3）当t为何值时，为直角三角形？请说明理由． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：多边形的外角和为360°， 所以，这个多边形的边数为360°÷ 30° =12. 故答案为：A. 【分析】多边形的外角和都为360°，利用外角和的度数除以外角的度数，即得结论. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：A、由“AB//DC，AD//BC”可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形，故本选项不符合题意； B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形，故本选项不符合题意； C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形，故本选项不符合题意； D、由“