第十章 相交、线平行线与平移 单元自测题2022-2023学年沪科版七年级数学下册

沪科版七年级数学下册 第十章 相交，线平行线与平移 单元自测题 一、单选题 1．如图，直线、相交于点，平分，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 2．如图各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，同旁内角是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 4．如图所示，在下列四组条件中，不能判定AD∥BC的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠BAD+∠ABC＝180° D．∠BAC＝∠ACD 5．如图：已知∠1＝77°，∠2＝103°，∠3＝77°，则∠4的度数是（　　） A．75° B．76° C．77° D．103° 6．如图，直线，的直角顶点A落在直线上，点B落在直线上，若，，则的大小为（　　） A． B． C． D． 7．下列现象是数学中的平移的是（　　） A．树叶从树上落下 B．电梯从底楼升到顶楼 C．骑自行车时轮胎的滚动 D．钟摆的摆动 8．如图，某地进行城市规划，在一条新修公路MN旁有一村庄P，现要建一个汽车站，且有A，B，C，D四个地点可供选择．若要使汽车站离村庄最近，则汽车站应建在（　　） A．点A处 B．点B处 C．点C处 D．点D处 9．如图，“因为∠2＝∠4，所以AD∥BC”，其推导的依据是（　　） A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等 C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行 10．如图，直线m∥n，直角三角尺ABC的直角顶点C在这两直线之间，两直角边与两直线相交所形成的锐角分别为α，β．若α＝35°，则β的值为（　　） A．55° B．35° C．45° D．50° 二、填空题 11．如图，点O在直线AB上，．若，则　 　度． 12．如图，，，，将沿BC方向平移，得到，连接AD，则阴影部分的周长为　 　cm． 13．如图， 给出下列命题∶ ①；②；③ ；④，其中正确的命题有　 　. 14．如图，，平分，，．则的度数是　 　. 三、作图题 15．如图，已知平面内三个点，，，按下列要求作图： （ 1 ）过点画直线，使，两点位于直线的异侧. （ 2 ）在直线上画出符合下列条件的点和点.（保留作图痕迹） ①使线段最短. ②使最小. 四、解答题 16．如图，AO⊥CO，BO⊥DO，∠BOC=43°，求∠AOD和∠AOB的度数. 17．如图AF 与BD相交于点C，∠B=∠ACB， 且CD平分∠ECF．求证： ． 请完成下列推理过程： 证明：∵CD 平分∠ECF ∴∠ECD= ( ) ∵∠ACB=∠FCD( ） ∴∠ECD=∠ACB( ） ∵∠B=∠ACB ∴∠B=∠ ( ) ∴ ( )． 18．如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，求证：AE∥DF． 19．如图，将长为，宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则阴影部分的面积为多少． 五、综合题 20．已知：如图，直线相交于点O，平分，． （1）的对顶角是　 　；的邻补角是　 　． （2）求的度数． 21．如图，直线CD、EF交于点O，OA，OB分别平分∠COE和∠DOE，且∠1+∠2=90°． （1）求证：AB∥CD； （2）若∠2：∠3=25，求∠BOF的度数 22．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中. （1）把△ABC进行平移，得到△A′B′C′，使点A与A′对应，请在网格中画出△A′B′C′； （2）线段AA′与线段CC′的关系是　 　. 23．如图，平分，点P为上一点. （1）请用直尺和圆规过点P作直线，交于点Q（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，若，求的度数. 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：， ， 平分， ， ， 故答案为：C. 【分析】由邻补角的定义及对顶角相等，可得∠AOD=145°，∠AOC=∠BOD=35°，由角平分线的定义可得，利用即可求解. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：根据两条直线相交，才能构成对顶角进行判断， A、C、D都不是由两条直线相交构成的图形，错误， B是由两条直线相交构成的图形，正确， 故答案为：B. 【分析】如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角，据此判断. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：A、∠1与∠2是邻补角，故此选项不符合题意；