第12章二次根式 单元综合练习题 2022-2023学年苏科版八年级数学下册

2022-2023学年苏科版八年级数学下册《第12章二次根式》单元综合练习题（附答案） 一．选择题 1．下列根式中是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．若最简二次根式与最简二次根式的被开方数相同，则m的值为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 3．代数式在实数范围内有意义，则x的值可能为（　　） A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．1 4．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．若a＜0，则化简|a﹣3|﹣的结果为（　　） A．3﹣2a B．3 C．﹣3 D．2a﹣3 6．化简的结果是（　　） A．﹣2x﹣1 B．2x﹣1 C．1 D．﹣1 7．若实数x，y满足，则x﹣y的值是（　　） A．1 B．﹣6 C．4 D．6 8．若二次根式有意义，且关于x的分式方程+2＝有正数解，则符合条件的整数m的和是（　　） A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣4 9．若a＝1+，b＝1﹣，则代数式的值为（　　） A．3 B．±3 C．5 D．9 10．如图，从一个大正方形中裁去面积为8cm2和18cm2的两个小正方形，则留下的阴影部分的面积为（　　） A．5cm2 B．12cm2 C．8cm2 D．24cm2 二．填空题 11．化简：+（）2＝　 　． 12．化简：﹣a化成最简二次根式为　 　． 13．已知：2、3、y是一个三角形的三条边，则|y﹣1|+的化简结果　 　． 14．已知a，b为实数，ab＝3，a+b＝﹣6． （1）a2b+ab2＝　 　； （2）a+b＝　 　． 15．计算：的结果为　 　． 16．已知x＝，则x4+2x3+x2+1＝　 　． 17．已知x+y＝﹣6，xy＝8，求代数式x+y的值 　 　． 18．如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为 　 　． 三．解答题 19．计算：（+）（﹣）﹣+． 20．设a，b，c为△ABC的三边，化简： ++﹣． 21．计算：（﹣）（+）+（+1）2﹣+|﹣|． 22．一个三角形的三边长分别为5，，． （1）求它的周长（要求结果化简）； （2）请你给出一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值． 23．（1）已知﹣＝2，求+的值 （2）已知﹣＝2，求+的值． 24．小明在解决问题：已知a＝，求2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解答的： ∵a＝＝＝2﹣， ∴a﹣2＝﹣， ∴（a﹣2）2＝3，a2﹣4a+4＝3 ∴a2﹣4a＝﹣1． ∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2（﹣1）+1＝﹣1． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若a＝，求4a2﹣8a﹣3的值． 25．某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为8米，宽AB为米，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为+1米，宽为﹣1米． （1）长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式） （2）除去修建花坛的地方．其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式） 参考答案 一．选择题 1．解：A.＝，故A不符合题意； B.＝2，故B不符合题意； C.是最简二次根式，故C符合题意； D.＝|x+3y|，故D不符合题意； 故选：C． 2．解：根据题意得：3m﹣6＝4m﹣9， ∴﹣m＝﹣3， ∴m＝3， 故选：D． 3．解：由题意可知：， 解得：x≥1， ∴x的值可能为1．/ 故选：D． 4．解：A．3与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误； B．与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误； C．＝3，此选项错误； D．，此选项正确； 故选：D． 5．解：∵a＜0， ∴a﹣3＜0， ∴|a﹣3|﹣ ＝3﹣a﹣（﹣a） ＝3﹣a+a ＝3， 故选：B． 6．解：由题意得：2﹣x≥0， 解得：x≤2， 则原式＝﹣（）2 ＝3﹣x﹣2+x ＝1， 故选：C． 7．解：∵x﹣5≥0，5﹣x≥0， ∴x≥5，x≤5， ∴x＝5， ∴y＝﹣1， ∴x﹣y＝5﹣（﹣1）＝5+1＝6， 故选：D． 8．解：去分母得，﹣m+2（x﹣1）＝3， 解得，x＝， ∵关于x的分式方程+2＝有正数解， ∴＞0， ∴m＞﹣5， 又∵x＝1是增根，当x＝1时，＝1，即m＝﹣3 ∴m≠﹣3， ∵有意义， ∴2﹣m≥0， ∴m≤2， 因此﹣5＜m≤2且m≠﹣3， ∵m为整数， ∴m可以为﹣4，﹣2，﹣1，0，1，2，其和为﹣4， 故选：D． 9．解：原式＝＝＝＝3． 故选：A． 10．解：∵小正方形的面积8cm2， ∴小正方形的边长为2cm， ∵大正方形的面积18cm2， ∴大正方形的边长为3cm， ∵最外边的大正