第五章 相交线与平行线 单元自测题2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第五章 相交线与平行线 单元自测题 一、单选题 1．如图，直线a，b被直线c所截，则的同位角是（　　） A． B． C． D． 2．如图，若∠1=70°，∠2=110°，∠3=70°，则有（　　）． A．a∥b B．c∥d C．a⊥d D．任两条都无法判定是否平行 3．若取一个x的值，能说明命题“若，则”是假命题，则x的值可以取（　　） A． B．8 C．7 D．5 4．下列四组图形中，不能视为由一个基本图形通过平移得到的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，两条直线交于点，若，则的度数为（　　） A． B． C．100 D． 6．如图，“因为∠2＝∠4，所以AD∥BC”，其推导的依据是（　　） A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等 C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行 7．如图，由下列条件能判定的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 9．下列命题中，是真命题的为（　　） A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B．直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短 C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．垂直于同一直线的两直线平行 10．如图，将沿所在直线向右平移得到，已知，，则平移的距离为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题 11．如图，，点E、F在上，且.则点C到的距离是　 　. 12．如图表示钉在一起的木条a，b，c．若测得∠1＝50°，∠2＝75°，要使木条a//b，木条a至少要旋转　 　°． 13．如图，ABCD，DA⊥AC垂足为A，若∠ADC=35°，则的度数为　 　°． 14．如图，将沿着点B到C的方向平移到的位置，，，平移距离为，则阴影部分面积为　 　． 三、作图题 15．如图所示，解答下列问题： （1）利用尺规作图：过点B作射线BM∥AD； (不写作法， 保留作图痕迹) （2）若直线DE∥AB，设DE与BM交于点C，试说明：∠A=∠BCD． 四、解答题 16．如图，直线，相交于点，，垂足为O，且平分.若，求的大小. 17．完成下面的证明：如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β＝90°，求证：AB∥CD． 完成推理过程： BE平分∠ABD（已知）， ∴∠ABD＝2∠α（　　）． ∵DE平分∠BDC（已知）， ∴∠BDC＝2∠β（　　） ∴∠ABD+∠BDC＝2∠α+2∠β＝2（∠α+∠β）（　　） ∵∠α+∠β＝90°（已知）， ∴∠ABD+∠BDC＝180°（　　）． ∴AB∥CD（　　）． 18．如图，，直线分别交、于点E，F，平分，．求和的度数． 19．如图，在一块长为，宽为的长方形草地上，修建了宽为的小路，求这块草地的绿地面积． 五、综合题 20．如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠COE=90°． （1）写出∠BOD的对顶角　 　和余角　 　 （2）若∠AOC=35°，求∠BOE的度数． 21．如图， （1）如果，那么直线与平行吗？写出理由； （2）当与满足什么关系时，直线与平行？说明理由． 22．如图，在三角形ABC中，，将沿射线BC方向平移，得到，A，B，C的对应点分别是D，E，F，AD∥BF． （1）请说明； （2）若，当时，求AD的长． 23．已知，和中，，试探究： （1）如图1，与的关系是　 　 ； （2）如图2，写出与的关系，并说明理由. 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：的同位角是， 故答案为：B． 【分析】根据同位角的定义求解即可。 2．【答案】A 【解析】【解答】解： ∵∠4=∠1=70°，∠2=110°， ∴∠4+∠2=180°； ∴a∥b． ∵∠2≠∠3， ∴c与d不平行． 故答案为：A． 【分析】由对顶角相等可得∠4=∠1=70°，即得∠4+∠2=180°，根据平行线的判定可证a∥b. 3．【答案】D 【解析】【解答】解：当时，，故选项A不符合题意； 当时，满足，则，故选项B不符合题意； 当时，满足，，故选项C不符合题意； 当时，满足，，故选项D符合题意. 故答案为：D. 【分析】要说明一个命题是假命题，所举的例子，需要满足命题的题设，不满足命题的结论，从而即可一一判断得出答案. 4．【答案】C 【解析】【解答】解：A、可以通过平移得到，不符合题意； B、可以通过平移得到，不符合题意； C、不能通过平移得到，符合题意； D、可以通过平移得到，不符合题意． 故答案为：C． 【分析】利用图形平移的特征求解即可。 5．【答案】D 【解析】【解答】解：，， ， ， ． 故答案为：D． 【分析】利用对顶角的性质及求