第八章整式乘法和因式分解 单元自测题 2022—2023学年沪科版七年级数学下册

沪科版七年级数学下册第八章整式乘法和因式分解 单元自测题 一、单选题 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．计算，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若的运算结果中不含的一次项，则的值等于（　　） A．2 B．1 C．-1 D．-2 4．下面计算正确的是（　　） A．2x2+2x2＝4x4 B．（x﹣y）2＝x2﹣y2 C．﹣x2•（﹣x）2＝x4 D．（﹣2x2）3＝﹣8x6 5．下列等式中，从左到右的变形属于因式分解的是(　　) A．x+2y=(x+y)+y B．p(q+h)=pq+ph C．4a2-4a+1=4a(a-1)+1 D．5x2y-10xy2=5xy(x-2y) 6．已知，，则的值为（　　） A． B． C． D．-5 7．若x2+kx﹣12＝（x﹣6）（x+2），则k的值为（　　） A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4 8．下列各式中，不能运用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 9．下列因式分解正确的是(　　) A．12a2b-8ac+4a=4a(3ab-2c) B．a2+ab+b2=(a+b)2 C．4b2+4b-1=(2b-1)2 D．-4x2+1=(1+2x)(1-2x) 10．若，，则的值是（　　） A．2 B．5 C．20 D．9 二、填空题 11．已知m⋅23=26，则m=　 　． 12．长方形的面积是3x2y2－3xy＋6y，宽为3y，则长方形的长是　 　. 13．　 　． 14．已知，则　 　． 三、计算题 15．已知，，求的值 16．计算： （1）； （2）． 17．计算：． 18．因式分解： （1） （2） 四、解答题 19．已知中不含项和x项，求a，b的值． 20．眉山市三苏雕像广场是为了纪念三苏父子而修建的．原是一块长为(4a+2b)米，宽为(3a-b)米的长方形地块，�现在政府对广场进行改造，计划将如图四周阴影部分进行绿化，中间将保留边长为（a+b）米的正方形三苏父子雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=20，b=10时的绿化面积． 21．甲、乙两个同学因式分解时，甲看错了a，分解结果为，乙看错了b，分解结果为．求多项式分解因式的正确结果． 五、综合题 22．如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面．请观察下列图形并解答有关问题： （1）在第n个图中，第一横行共 　 　块瓷砖，第一竖列共有 　 　块瓷砖；（均用含n的代数式表示） （2）在铺设第n个图形时，共用多少块瓷砖？ （3）若黑瓷砖每块15元，白瓷砖每块12元，当白砖共有10横行时，共需花多少钱购买瓷砖？ 23．下面是某同学对多项式进行因式分解的过程. 解：设， 原式 回答下列问题： （1）该同学因式分解的结果是否彻底？　 　（填“彻底”或“不彻底”），若不彻底，请写出因式分解的最后结果　 　； （2）以上方法叫做“换元法”.请你模仿以上方法对进行因式分解. 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：A、a3与a2不是同类项，不能合并，故此项错误； B、x2·x3=x5，故此项错误； C、 ，故此项正确； D、 ，故此项错误； 故答案为：C. 【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方分别计算，再判断即可. 2．【答案】A 【解析】【解答】解：原式， 故答案为：A. 【分析】同底数幂相除，底数不变，指数相减，据此计算. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：∵（2x-m）（x+1）=2x2+2x-mx-m=2x2+（2-m）x-m， 又∵该式运算结果不含x的一次项， ∴2-m=0， 解得m=2. 故答案为：A. 【分析】由多项式乘以多项式的法则将代数式展开，再合并同类项化简，进而根据运算的结果不含x的一次项，故一次项的系数为0，据此建立方程，求解即可. 4．【答案】D 【解析】【解答】解：A、2x2+2x2＝4x2，原式计算错误，故答案为：不符合题意； B、（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，原式计算错误，故答案为：不符合题意； C、﹣x2•（﹣x）2＝﹣x2•x2＝﹣x4，原式计算错误，故答案为：不符合题意； D、（﹣2x2）3＝﹣8x6，原式计算正确，故答案为：符合题意. 故答案为：D. 【分析】根据合并同类项、完全平方公式、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方分别计算，再判断即可. 5．【答案】D 【解析】【解答】解：A项右边不是几个整式的积的形式，故不是因式分解； B项右边不是几个整式的积的形式，故不是因式分解； C项右边不是几个整式的积的形式，故不是因式分解； D项满足因式分解的概念. 故答案为：D. 【分析】把一个多项式在一