第七章 一元一次不等式和不等式组 单元自测题2022-2023学年沪科版七年级数学下册

沪科版七年级数学第七章 一元一次不等式和不等式组 单元自测题 一、单选题 1．如果，那么下列不等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 2．下列式子：①-2≤0；②3x+2y＞0；③b=2；④m≠3；⑤x+y；⑥x+5≤6是不等式的有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．若，两边都除以-4，得（　　） A． B． C． D． 4．如图，数轴上表示的解集为（　　） A．﹣3＜x≤2 B．x≤2 C．x＞﹣3 D．﹣3≤x＜2 5．若不等式组的解集为，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．不等式组的解集是（　　） A． B． C． D． 7．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A的质量m克的取值范围表示在数轴上为（　　） A． B． C． D． 8．估计的值在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 9．小明准备用70元钱买甲、乙两种饮料10瓶，已知甲种饮料每瓶8元，乙种饮料每瓶5元，则小明最少可以买（　　）瓶乙种饮料． A．4 B．5 C．6 D．7 10．已知关于x的不等式组有四个整数解，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若m＞n，则﹣2m　 　﹣2n（填＞，＜） 12．若是关于x的不等式的一个解，则a的取值范围是　 　． 13．如果不等式组，只有三个整数解，a的取值范围是　 　． 14．有9个人用14天完成了一件工作的，而剩下的工作要求在4天内完成，在他们工作效率不变的前提下，则至少要增加　 　人 三、计算题 15．解不等式：． 16．解不等式组： 四、解答题 17．求不等式 的所有正整数解. 18．某运输公司要将30吨蔬菜从仓储中心运往北京．现有A，B两种型号的车辆可供调用，已知A型车每辆可装3吨，B型车每辆可装2吨．现公司已确定调用5辆A型车，在每辆车不超载的前提下，要把30吨蔬菜一次性运完，至少需要调用B型车多少辆． 19．解不等式组：，并在数轴上表示不等式的解集． 20．“绿水青山，就是金山银山”.某旅游景区为了保护环境，需购买A、B两种型号的垃圾处理设备共10台.已知每台A型设备日处理能力为12吨；每台B型设备日处理能力为16吨.根据实际情况，要求B型设备不多于A型设备的3倍，且购回的设备日处理能力不低于142吨.请你为该景区设计购买A、B设备的方案. 五、综合题 21．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而，于是可以用来表示的小数部分. 请解答下列问题： （1）的整数部分是　 　，小数部分是　 　； （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值. 22．某公司有、两种型号的客车共20辆，它们的载客量、每天的租金如表所示．已知在20辆客车都坐满的情况下，共载客720人． 型号客车 型号客车 载客量（人/辆） 45 30 租金（元/辆） 600 450 （1）求、B两种型号的客车各有多少辆？ （2）某中学计划租用、两种型号的客车共8辆，送七年级师生到惠东伟鸿教育基地参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过4600元．求最多能租用多少辆型号客车？ （3）在（2）的条件下，若七年级的师生共有295人，请写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案． 23．已知关于x的不等式组 （1）当时，求该不等式组的整数解； （2）若原不等式组的整数解只有7，8，求m的取值范围． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A、，令，则，故不成立，不符合题意； B、，根据不等式的性质1得，故不成立，不符合题意； C、，根据不等式的性质2得，故不成立，不符合题意； D、，根据不等式的性质3得，故成立，符合题意； 故答案为：D 【分析】利用不等式的性质对每个选项一一判断即可。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：不等式有，，，共4个． 故答案为：B． 【分析】根据不等式的定义逐项判断即可。 3．【答案】A 【解析】【解答】若，两边都除以-4， 得 故答案为：A． 【分析】利用不等式的性质求解即可。 4．【答案】A 【解析】【解答】解：数轴表示的解集为﹣3＜x≤2 故答案为：A. 【分析】根据“大于向右画，小于向左画，等号实心点”即可得到数轴上表示的解集. 5．【答案】C 【解析】【解答】解：∵不等式组的解集为，根据“同小取小”可得， ∴m的取值范围是． 故答案为：C． 【分析】利用不等式的性质及不等式组的解法求解即可。 6．【答案】B 【解析】【解答】解：不等式组 由①得：；由②得： ∴不等式组的解集为 故答案为：B. 【分析】分别求出每一个不