精品解析：2023年云南省中考二模数学试题

云南省2022～2023学年九年级模拟测试卷（二） 数学 注意事项： 1．全卷满分100分，答题时间为120分钟。 2．请将各题答案填写在答题卡上。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 学校组建一批身高175cm左右的仪仗队员，将身高177cm记为+2，若某同学身高记为-1，则这名同学的身高是（ ） A. 173cm B. 174cm C. 175cm D. 176cm 2. 2022年，中央、省、市、县四级财政衔接推进乡村振兴补助资金总量达3700多亿元．3700亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF是（ ） A. AB=DE B. AC=DF C. ∠A=∠D D. BF=EC 5. 一直尺与一直角三角板按如图所示方式摆放，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 若一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，则k的值为（ ） A B. C. D. 3 7. 某几何体的三视图如图所示，该几何体的母线长是（ ） A. 5 B. 10 C. 12 D. 13 8. 如图，平行四边形的对角线交于点O，E是的中点，连接．若的面积是2，则四边形的面积是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 9. 春节期间，全国大量游客都选择到云南景区旅游．某旅行社为了整合资源，在网络上进行“春节期间旅行意向问卷调查”，最后从大量问卷调查表中随机抽取部分问卷，将所得数据整理并绘制成如下两幅不完整的统计图，下列说法错误的是（ ） A. 样本容量是500 B. 扇形统计图中“大理”所占圆心角是 C. 条形统计图中选择到“丽江”的旅游人数是155人 D. 如果春节期间选择到云南景区旅游的总游客人数大约是100万，那么选择到西双版纳的游客人数约为16万 10. 如图，四边形内接于，对角线经过圆心，已知的半径为5，弦为8，则的值是（ ） A. B. C. D. 11. 按一定规律排列的一列数依次为，，，，…，按此规律排列下去，这组数中的第8个数是（ ） A. B. C. D. 12. 若关于x的不等式组有且只有7个整数解，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13. 若有意义，则的取值范围是_________． 14. 若点关于原点对称点为点B，则点B的坐标是______． 15. 分解因式：=_______． 16. 大瑞铁路东起大理站，西至瑞丽站，分为大保段和保瑞段，2022年7月大瑞铁路大保段开通运营，保山市结束了不通火车的历史．已知大理到瑞丽全程公路长约为540千米，高铁开通后，高铁路程比公路路程少了210千米，高铁的平均速度比公路的平均速度每小时快57千米，且所花时间少3小时．设高铁速度为x千米/时，则根据题意列方程为______． 三、解答题（本大题共8小题，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，为菱形的对角线，点E在的延长线上，且．求证：． 19. 在二十大召开后，全国各地民众自发积极学习二十大精神，许多地方还组织各种形式的“二十大知识竞赛”．某校有4名（3名男教师与1名女教师）教师报名参加了“二十大网络知识竞赛”，每一名老师被选到的可能性都相同． （1）若从中选出一名教师代表学校参加“二十大网络知识竞赛”，选到男教师的概率为______． （2）若需要派两名老师代表学校参加“二十大网络知识竞赛”，请用列表法或画树状图法（树状图也称树形图），求出两名教师都是男教师的概率P． 20. 随着网络发展，电子产品大量普及，许多人都静不下心来读名著．为了倡导更多学生加入读名著活动，某校开展了一次“最近你读名著了吗？”的活动，调查学生近三年所读名著的数量．该校随机抽取100名学生“近三年读名著数量”的数据，根据调查数据绘制出下面的统计表． 近三年读名著数量 1本 2本 3本 4本 5本 6本 7本 8本 人数 1 5 11 20 24 22 12 5 请根据以上表格信息进行分析： （1）直接写出学生“近三年读名著数量”的众数和中位数． （2）求学生“近三年读名著数量”的平均数． 21. 如图，四边形对角线交于点O，且，E是上一点，连接． （1）求证：