精品解析：安徽省固镇县2023届三模数学试卷

2023年安徽省固镇县高考数学三模试卷 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，集合，则集合的真子集个数为（ ） A. B. C. D. 2. 直线的一个方向向量是（ ） A. B. C. D. 3. 已知直线：，：，则条件“”是“”的（ ） A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不必要也不充分条件 4. 标准的围棋共行列，个格点，每个点上可能出现“黑”“白”“空”三种情况，因此有种不同的情况，而我国北宋学者括在他的著作《梦溪笔谈》中，也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”，即，下列数据最接近的是（）（ ） A. B. C. D. 5. 已知单位向量，满足，则（ ） A. 2 B. C. D. 3 6. 已知函数，则要得到函数图象，只需将函数的图象（ ） A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 7. 的展开式中各项系数之和为，则该展开式中常数项为（ ） A. B. C. D. 8. 若椭圆（）与双曲线（）有共同的焦点，，P是两曲线的一个交点，则的面积是（ ） A. 3 B. 1 C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 下列命题中，错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 某地区经过2022年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中正确的是（ ） A 新农村建设后，种植收入增加 B. 新农村建设后，其他收入是原来的1.25倍 C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D. 新农村建设后，其他收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的 11. 新型冠状病毒肺炎，简称“新冠肺炎”，世界卫生组织命名为“冠状病毒病”，是指新型冠状病毒感染导致的肺炎，用核酸检测的方法可以诊断是否患有新冠，假设，其中随机事件表示“某次核酸检测被检验者阳性”，随机事件表示“被检验者患有新冠”，现某人群中，则在该人群中（ ） A. 每人必有人患有新冠 B. 若，则事件与事件相互独立 C. 若某人患有新冠，则其核酸检测为阳性的概率为 D. 若，某人没患新冠，则其核酸检测为阳性概率为 12. 函数在上有定义，若对任意的，，有则称在上具有性质，则下列说法正确的是（ ） A. 在上具有性质； B. 在其定义域上具有性质； C. 在上单调递增； D. 对任意，，，，有 第II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20.0分） 13. 已知，为虚数单位，若复数，，则______． 14. 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤，问本持金几何”其意思为“今有人持金出五关，第关收税金，第关收税金为剩余金的，第关收税金为剩余金的，第关收税金为剩余金的，第关收税金为剩余金的，关所收税金之和，恰好重斤，问原本持金多少？”若将题中“关所收税金之和，恰好重斤，问原本持金多少？”改成“假设这个人原本持金为，按此规律通过第关”，则第关需收税金为_________. 15. 已知函数，若函数在区间上的最大值为，最小值为.则实数的值为_______. 16. 若函数有两个零点，则实数的取值范围是_____. 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17. 已知函数的最小正周期是，将函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变；再将所得函数图象向右平移个单位，得到函数的图象． （1）求的解析式； （2）在中，角A，，对边分别为，，，若，，的面积为，求边长的值． 18. 近些年来，短视频社交软件日益受到追捧，用户可以通过软件选择歌曲，拍摄音乐短视频，创作自己的作品.某用户对自己发布的视频个数x与收到的点赞个数y之间的关系进行了分析研究，得到如下数据： x 2 4 6 8 10 y 64 138 205 285 360 （1）计算x，y的相关系数r（计算结果精确到0.0001），并判断是否可以认为发布的视频个数与收到的点赞数的相关性很强； （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的经验回归方程. 参考公式：，， 参考数据：，. 19. 如图，在三棱锥中，，，，，平面平面． （1