期末单元易错题：圆柱和圆锥（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版

期末单元易错题：圆柱和圆锥（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版 一、选择题 1．一个圆柱，如果底面直径增加2厘米，侧面积就增加62.8平方厘米；如果高增加2厘米，侧面积就增加37.68平方厘米。这个圆柱的体积是（    ）立方厘米。 A． B． C． D． 2．一个圆柱底面直径是10cm，高10cm，它的侧面展开后是一个（　　）。 A．圆形 B．长方形 C．正方形 D．都不是 3．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果圆锥体积是72立方厘米，就要削去其他部分（   ）立方厘米。 A．72 B．144 C．216 D．24 4．一个圆锥和一个圆柱，它们底面积的比是1：2，高的比是1：3，圆锥和圆柱的体积比是（　　） A．2：3 B．1：9 C．1：18 D．18：1 5．如果两个圆柱的高相等，大圆柱的底面半径等于小圆柱底面直径，那么小圆柱的侧面积是大圆柱的（ ）。 A． B． C． D． 6．12个相等的圆锥形钢坯可以熔成（ ）个与它等底等高的圆柱形零件。 A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 7．把一个棱长为6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方分米。 8．将一个圆柱分成若干等份后，拼成一个近似长方体，这个长方体的高为10厘米，表面积比圆柱多80平方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米。 9．等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积比圆柱少( )，圆柱体积比圆锥多( )%。 10．把一根2米长的圆柱形木料沿着横截面截成2段，表面积增加了15.2平方厘米，这根木料的横截面积是( )平方厘米。 11．有两个圆柱形容器，它们的高相等，底面积的比是2∶3，它们的体积的比是( )。 12．如图，把一个圆柱的侧面展开得到一个平行四边形，这个圆柱的侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 三、判断题 13．把一张长方形的纸卷成一个圆柱形，横着卷或竖着卷所得的圆柱形的侧面积都相等。( ) 14．如果一个圆柱的底面直径和一个正方体底面边长相等，高是正方体棱长的2倍．那么圆柱的体积就是正方体体积的2倍．   ( ) 15．如果两个圆柱体积相等,它们不一定是等底等高.( ) 16．圆柱和圆锥的侧面都是曲面，它们都有无数条高。( ) 17．圆锥的侧面展开后是一个等腰三角形。( ) 四、图形计算 18．下图是一个圆锥的侧面展开图，求这个圆锥的表面积。 19．求下面物体的体积。（单位：米） 五、解答题 20．一个圆锥形小麦堆，底面周长12.56米，高1.2米。如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？ 21．如图，把一个长方形纸片剪下三块正好可以拼成一个圆柱，求这个圆柱的表面积和体积。 22．如图是一种儿童玩具——陀螺，陀螺的上面是圆柱，下面是圆锥。圆柱的底面半径为4厘米，高5厘米，圆锥的高是圆柱高的。这个陀螺的体积是多少立方厘米？（得数保留π）如果给这个陀螺制作一个长方体形状的包装盒，那么至少需要硬纸板多少平方厘米（接头处忽略不计）？ 23．一个无盖的圆柱形水桶，高5分米，水桶外围的一圈铁箍大约长12.56分米，做个这个水桶至少要木板多少平方分米？ 24．一个底面直径是20厘米的圆柱形容器，水面高15厘米（未满），一个底面直径12厘米、高10厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中（水未溢出），此时水面高多少厘米？ 参考答案： 1．B 【分析】根据题意可知，底面直径增加2厘米，侧面积就增加62.8平方厘米，高不变，根据侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，高＝侧面积÷底面直径，代入数据，求出原来圆柱的高；高增加2厘米，底面直径不变，它的侧面积就增加了37.68平方厘米，据此圆柱的底面直径，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。 【详解】圆柱的高：62.8÷（3.14×2） ＝62.8÷6.28 ＝10（厘米） 圆柱的直径：37.68÷2÷3.14 ＝18.84÷3.14 ＝6（厘米） 原来圆柱的体积：π×（6÷2）2×10 ＝π×9×10 ＝9π×10 ＝90π（立方厘米） 一个圆柱，如果底面直径增加2厘米，侧面积就增加62.8平方厘米；如果高增加2厘米，侧面积就增加37.68平方厘米。这个圆柱的体积是90立方厘米。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握和灵活运用圆柱的侧面积公式、体积公式是解答本题的关键。 2．B 【分析】因为沿圆柱的高展开，展开图是一个长方形，它的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，即可判断。 【详解】一个圆柱底面直径是10cm，高10cm，即底面周长是：3.14×10＝31.4厘米，因为底面周长和高不相等，所以它的侧