小升初专项复习-组合图形的表面积（专项突破）-小升初数学计算问题重难点特训真题专项汇编（人教版）

小升初专项复习-组合图形的表面积（专项突破） 一、计算题 1．计算下面图形的表面积。 2．求下面图形的表面积和体积。 3．求下面物体的表面积和体积。（单位：厘米） 4．看图计算。 （1）如下图，物体的体积是多少？ （2）它的左侧面的面积是多少？ 5．求下面图形的表面积和体积。 6．求：图形1阴影部分的面积，图形2的表面积（单位：厘米）。 7．计算下图的表面积和体积。 8．求下面立体图形的表面积。 9．计算下面零件的表面积。（单位：厘米） 10．计算下面几何体的（左）表面积和（右）体积。 11．计算如图图形的表面积和体积。（单位：厘米） 12．求下图几何体的表面积和体积。（单位：厘米） 13．分别求出下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 14．计算这个零件的表面积。（单位：厘米） 15．求下面图形的表面积和体积。（单位：） （1） （2） 16．计算下面几何体的表面积。 17．计算下面图形的表面积和体积。 18．求如图图形的表面积和体积。（单位：cm） 19．求出这个空心水泥管的外表面积。 20．求下面图形的表面积。 21．求下面图形的表面积。 22．计算下面模具（由正方体与圆柱体组成）的表面积与体积。（单位：厘米） 23．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 24．已知半圆柱的底面直径是10厘米，求下面图形的体积和表面积。 25．求下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 参考答案 1．121.12cm2 【分析】，，图形的表面积＝圆柱的侧面积＋正方体的表面积，把题中数据代入公式计算，据此解答。 【详解】3.14×2×4＋4×4×6 ＝6.28×4＋16×6 ＝25.12＋96 ＝121.12（cm2） 所以，图形的表面积是121.12cm2。 2．表面积126平方厘米，体积83立方厘米 【分析】观察图形，发现这是一个长方体和一个正方体的组合体，它的表面积等于长方体的表面积加上正方体的表面积再减去两个正方体的底面积，它的体积等于长方体和正方体的体积之和。 【详解】表面积： （5×5＋5×3＋5×3）×2＋2×2×6－2×2×2 ＝（25＋15＋15）×2＋24－8 ＝55×2＋24－8 ＝110＋24－8 ＝126（平方厘米） 体积： 5×5×3＋2×2×2 ＝75＋8 ＝83（立方厘米） 3．表面积142平方厘米；体积98立方厘米 【分析】在计算它的表面积时，上面的正方体只求4个侧面的面积，下面的长方体求它的表面积，然后合并起来；根据正方体的表面积公式：S＝6a²，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方体的体积公式：V＝a³，长方体的体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答。 【详解】表面积： （6×5＋6×3＋5×3）×2＋4×2² ＝（30＋18＋15）×2＋16 ＝63×2＋16 ＝126＋16 ＝142（平方厘米） 体积： 2³＋6×5×3 ＝8＋90 ＝98（立方厘米） 4．（1）256立方厘米 （2）32平方厘米 【分析】（1）物体体积＝长方体体积－正方体体积； （2）左侧面是长方形，长4＋4厘米，宽4厘米。 【详解】（1）4＋4＝8（厘米） 10×4×8－4×4×4 ＝320－64 ＝256（立方厘米） （2）8×4＝32（平方厘米） 5．533.8平方厘米；665.68立方厘米 【分析】图形的表面积＝大圆柱的表面积＋小圆柱的侧面积，图形的体积＝大圆柱的体积＋小圆柱的体积，据此解答。 【详解】表面积：3.14×（14÷2）2×2＋3.14×14×4＋3.14×4×4 ＝3.14×49×2＋3.14×14×4＋3.14×4×4 ＝3.14×（49×2＋14×4＋4×4） ＝3.14×（98＋56＋16） ＝3.14×170 ＝533.8（平方厘米） 体积：3.14×（14÷2）2×4＋3.14×（4÷2）2×4 ＝3.14×49×4＋3.14×4×4 ＝3.14×（49×4＋4×4） ＝3.14×（196＋16） ＝3.14×212 ＝665.68（立方厘米） 6．3.44平方厘米；1398平方厘米 【分析】图1用正方形的面积减去圆的面积，利用正方形的面积公式和圆的面积公式，即可求出阴影部分的面积； 图2中两个面通过平移，如图补成一个长方体，割补后，这个长方体还缺少前后两个长为（20－6）厘米，宽为（15－6）厘米的长方形，先用长方体的表面积公式求出整个长方体的表面积，再用长方体的表面积减去这两个长方形的面积即可。 【详解】4×4－3.14×（4÷2）2 ＝16－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44（平方厘米） 20×15×2＋20×15×2＋15×15×2－（20－6）×（15－6）×2 ＝600＋600＋450－14×9×2 ＝1650－252 ＝1398（平方厘米）