2023年中考数学(人教版)总复习综合训练：一元二次方程-试卷

2023年中考数学(人教版)总复习综合训练：一元二次方程 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2021·潍坊模拟)一元二次方程x2－5x＋6＝0的解为( ) A.x1＝2,x2＝－3 B.x1＝－2,x2＝3 C.x1＝－2,x2＝－3 D.x1＝2,x2＝3 2. (2021·新疆生产建设兵团)一元二次方程x2－4x＋3＝0的解为( ) A.x1＝－1,x2＝3 B.x1＝1,x2＝3　 C.x1＝1,x2＝－3 D.x1＝－1,x2＝－3 3. (2022•临沂)一元二次方程x2-4x-8＝0的解是(　　) A.x1＝-2+2,x2＝-2-2 B.x1＝2+2,x2＝2-2 C.x1＝2+2,x2＝2-2 D.x1＝2,x2＝-2 4. (2022•遵义)已知x1,x2是方程x2-3x-2＝0的两根,则x12+x22的值为(　　) A.5 B.10 C.11 D.13 5. (2021·怀化模拟)已知一元二次方程x2－kx＋4＝0有两个相等的实数根,则k的值为( ) A.k＝4 B.k＝－4 C.k＝±4 D.k＝±2 6. (2022•黑龙江)已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+2k＝0有两个实数根x1,x2,则实数k的取值范围是(　　) A.k＜1/4 B.k≤1/4 C.k＞4 D.k≤1/4且k≠0 7. (2022•黔西南州)已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+2x+1＝0有实数根,则m的取值范围是(　　) A.m＜2 B.m≤2 C.m＜2且m≠1 D.m≤2且m≠1 8. (2021·南充)已知方程x2－2021x＋1＝0的两根分别为x1,x2,则x12－的值为(　　) A.1 B.－1 C.2021 D.－2021 9. (2022•滨州)对于任意实数k,关于x的方程x2-(k+5)x+k2+2k+25＝0的根的情况为(　　) A.有两个相等的实数根 B.没有实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法判定 10. (2022•衢州)某厂家2022年1～5月份的口罩产量统计如图所示.设从2月份到4月份,该厂家口罩产量的平均月增长率为x,根据题意可得方程(　　) A.180(1-x)2＝461 B.180(1+x)2＝461 C.368(1-x)2＝442 D.368(1+x)2＝442 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2021·河北廊坊)若关于x的一元二次方程x2-kx-2=0的一个根为x=1,则这个一元二次方程的另一个根为_________. 12. (2022•烟台)关于x的一元二次方程(m-1)x2+2x-1＝0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是　 　. 13. (2022•上海)如果关于x的方程x2-4x+m＝0有两个相等的实数根,那么m的值是　 　. 14. (2022•成华区模拟)若方程x2-2x-4=0的两个实数根为ɑ,β,则的值为__________. 15. (2022•天水)一个三角形的两边长分别为2和5,第三边长是方程x2-8x+12＝0的根,则该三角形的周长为　　. 16. (2021·岳阳)已知关于x的一元二次方程x2＋6x＋k＝0有两个相等的实数根,则实数k的值为 . 17. (2022•成都)关于x的一元二次方程2x2-4x+m0有实数根,则实数m的取值范围是　 　. 18. (2021·资阳模拟)已知关于x的一元二次方程:x2－2x－a＝0,有下列结论: ①当a＞－1时,方程有两个不相等的实根; ②当a＞0时,方程不可能有两个异号的实根; ③当a＞－1时,方程的两个实根不可能都小于1; ④当a＞3时,方程的两个实根一个大于3,另一个小于3. 以上4个结论中,正确的个数为____. 三、解答题（本大题共6道小题） 19. (2021房山区)已知关于x的一元二次方程x2+(m+2)x+2m＝0. (1)求证:方程总有两个实数根; (2)若该方程有一个根大于3,求m的取值范围. 20. (2021海淀区)关于x的一元二次方程x2-mx+2m-4＝0. (1)求证:方程总有两个实数根; (2)若方程有一个根小于1,求m的取值范围. 21. (2022秋•白银期末)已知关于x的一元二次方程(x﹣3)(x﹣2)＝m2 (1)求证:对于任意实数m,方程总有两个不相等的实数根; (2)若方程的一个根是1,求m的值及方程的另一个根. 22. (2021·泰安模拟)资料:公司营销区域面积是指公司营销活动范围内的地方面积,公共营销区域面积是指两家及以上公司营销活动重叠范围内的地方面积. 材料:某地有A,B两家商贸公司(以下简称A,B公司).去年