19.2.1 正比例函数 精选练习 2022—2023学年人教版八年级数学下册

19.2.1 正比例函数 精选练习 一、单选题 1．函数y＝|x|的图象是(   ) A．一条直线 B．两条直线 C．一条射线 D．两条射线 2．下列函数中，表示y是x的正比例函数的是（    ）． A． B． C． D． 3．函数的图象经过点P(－1，3)，则的值为(   ) A．3 B．－3 C． D．－ 4．正比例函数的图象上有一点A到x轴的距离与到y轴的距离之比为，且y随x的增大而减小，则k的值为（　　） A． B． C． D．3 5．对于函数，下列说法正确的是（　　） A．当时，y随x的增大而减小 B．当时，y随x的增大而减小 C．y随x的增大而减小 D．y随x的增大而增大 6．下列各函数中，是正比例函数的是（    ） A． B． C． D． 7．下列问题中，两个变量成正比例的是（    ） A．圆的面积和它的半径； B．长方形的面积一定时，它的长和宽； C．正方形的周长与边长； D．三角形的面积一定时，它的一条边长与这条边上的高． 8．函数y＝3x的图象过点，则m的值为（    ） A．1 B．－1 C．3 D．－3 9．若一个正比例函数的图像经过P（4，-8），Q（m,n）两点，则n的值为（   ） A．1 B．8 C．-2 D．4 10．已知正比例函数的图像如图所示，则下列各点在该函数图像上的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．下列函数：①；②；③；④；⑤．其中，是的正比例函数的有______个． 12．已知一个正比例函数的图象经过点（－2，6），则这个正比例函数的表达式是________． 13．若，是正比例函数图象上的两点，则______（填“＞”“＜”或“＝”）． 14．定义为一次函数的特征数，若特征数为的一次函数为正比例函数，则这个正比例函数为________． 15．在一次函数y=（2-k）x+1中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为___． 三、解答题 16．已知函数y=(m-3)x+(m2-9)，当m取何值时，y是x的正比例函数? 17．若一次函数y=kx+b经过A（-2，-1）和B（-3，0）两点． （1）求此函数的解析式； （2）求该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积． 18．已知y﹣3与2x﹣1成正比例，且当x＝1时，y＝6． （1）求y与x之间的函数解析式． （2）当x＝2时，求y的值． （3）若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在该函数的图象上，且y1＞y2，试判断x1，x2的大小关系． 19．已知y与x﹣2成正比例，且当x=1时，y=5； （1）求y关于x的函数解析式； （2）求出当x=﹣2时的函数值． 20．某仓库有甲、乙、丙三辆运货车，在满载的情况下，甲车每小时可运货6吨，乙车每小时可运货10吨，某天只有乙车负责进货，甲车和丙车负责出货．如图是从早晨上班开始库存量y（吨）与时间x（时）之间的函数图象，OA段表示甲、乙两车一起工作，AB段表示乙、丙两车一起工作，且在工作期间，每辆车都是满载的． （1）m= ． （2）在满载的情况下，丙车每小时可运货 吨． （3）求AB段中库存量y（吨）与时间x（时）之间的函数表达式． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．B 3．B 4．A 5．D 6．C 7．C 8．A 9．D 10．C 11．2 12．y=-3x 13．＞ 14．y=-3x 15．k＜2． 16．-3 17．(1) 函数解析式为y=-x-3；(2)4.5 18．（1）y＝6x；（2）12；（3）． 19．（1）y=﹣5x+10；（2）20 20．(1)20；（2）15；（3）y=-5x+45． 答案第1页，共2页 $