2023年中考数学(人教版)总复习综合训练：勾股定理-试卷

2023年中考数学(人教版)总复习综合训练：勾股定理 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2022·河北保定)下列长度的三条线段能组成直角三角形的是(　　) A.3,4,4 B.3,4,5 C.3,4,6 D.3,4,7 2. (2022·贵州贵阳)如图,在△ABD中,∠D=90o,CD=3,AD=4,∠ACD=2∠B,则BD的长是(  ) A.5 B.6 C.7 D.8 3. (2022·贵州六盘水)如图,以Rt△ABC的三条边作三个正三角形,则S1、S2、S3、S4的关系为(　　) A.S1+S2+S3＝S4 B.S1+S2＝S3+S4 C.S1+S3＝S2+S4 D.不能确定 4. (2022·贵州铜仁)如图,在△ABC中,∠C=90o,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E,DE=1,BD=2,若E是AB的中点,则AB的长为(  ) A. B.3 C. D. 5. (2022春•荔湾区月考)如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝8,BC＝6,点D为斜边AB上的中点,则CD为(　　) A.10 B.3 C.5 D.4 6. (2021·河北张家口)如图,在6×4的小正方形网格中,小正方形的边长均为1,点A,B,C,D,E均在格点上.则∠ABC-∠DCE＝(　　) A.30° B.42° C.45° D.50° 7. (2022·河北保定)已知线段AB,按如下步骤作图:①作射线AC,使AC⊥AB;②作∠BAC的平分线AD;③以点A为圆心,AB长为半径作弧,交AD于点E;④过点E作EP⊥AB于点P,则AP:AB=(  ) A. B.1:2 C. D. 8. (2022安徽合肥)如图,在四边形ABCD中,ADBC,∠ABC=90°,AB=BC,E为AB边上一点,∠BCE=15°,且AE=AD,连接DE交对角线AC于H,连接BH,下列结论错误的是() A.HE=2BE B.AC⊥DE C.∠CED=60° D.S△ADE=2S△BCE 9. (2021·贵州铜仁)如图,在Rt△ABC中,∠C=90o,AB=10,BC=8,按下列步骤作图:步骤1:以点A为圆心,小于AC的长为半径作弧分别交AC、AB于点D、E.步骤2:分别以点D、E为圆心,大于的长为半径作弧,两弧交于点M.步骤3:作射线AM交BC于点F.则AF的长为(  ) A.6 B. C. D. 10. (2022·贵州铜仁)如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝BC,按以下步骤作图:①以点A为圆心,以任意长为半径作弧,分别交AC,AB于点M,N;②分别以M,N为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧在∠BAC内交于点O;③作射线AO交BC于点D,若点D到AB的距离为3,则BC的长为(  ) A.6 B. C. D. 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2021·河北张家口)如图,在四边形ABCD中,∠B＝90°,AB＝3,BC＝6,点E在BC上,AE⊥DE.且AE＝DE,若EC＝1.则CD＝_____. 12. (2022北京一七一中)在如图所示的正方形网格中,∠1__∠2.(填“＞”,“＝”,“＜”) 13. (2022嘉兴)将两块全等的直角三角板如图放置,其中一块三角板的斜边恰好经过另一块三角板的直角顶点O及斜边上的中点A,若这两块三角板的斜边长为13.6cm,则OA=　　. 14. (2021北京朝阳)利用热气球探测建筑物高度(如图所示),热气球与建筑物的水平距离AD=100m,则这栋建筑物的高度BC约为_____m(,结果保留整数). 15. (2022上海模拟)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,点D在AC上,将△ADB沿直线BD翻折后,将点A落在点E处,如果AD⊥ED,那么线段DE的长为________. 16. (2021·丹东)如图,在△ABC中,∠B＝45°,AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E(BE＞CE),点F是AC的中点,连结AE,EF.若BC＝7,AC＝5,则△CEF的周长为 . 17. (2021·南通)如图,一艘轮船位于灯塔P的南偏东60°方向,距离灯塔50海里的A处,它沿正北方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的北偏东45°方向上的B处,此时B处与灯塔P的距离为 海里(结果保留根号). 18. (2022北京顺义).如图,在 Rt△ABC中,∠B＝90°,以点 A 为圆心,适当长为半径画弧,分别交AB、AC 于点 D,E,再分别以点 D、E 为圆心,大于DE 为半径画弧,两弧交于点F,作射线AF交边BC于点G,若 BG＝1,AC＝4,则△ACG 的面积是________. 三、解答题（本大题共6道小题） 19. (2022安徽合肥市第四十五中学)如图