辽宁省实验中学2022-2023学年高一下学期期中阶段测试数学试卷

辽宁省实验中学2022一2023学年度下学期期中阶段测试 高一数学试卷 考试时间：120分钟 试题满分：150分 命题人：陈树军 校对人：陈树军 一、单项选择顾：本题共8小题，每小题5分，共4分.在每小给出 的四个选项中，只有一项是符合顺目要求的 1.平m直角坐协系中，点Asin2023,c0s2023)于( 1.第象限 B.第象限(.第象限 D.第四象羽 2.-个扇形的面积和孤长的数值都是2，则这个扇形中心角弧度数为 A.4B.3 C.2 D.1 3.已知7<a<3 3π π、 4 sin(a-)=-,则cosa=(冫 435 B.v2 10 10 10 10 4.已知向量a=1,0),b=(3,4),c=a+b,若<a,c>=<b,c>,则实 数A=( A.-6 B.6 C.-5 D.5 5.阻尼器是一种以提供运动的阻力，从而达到减振效果的专业工程装 置.如图，我国第一高楼上海中心大厦的阻尼器减震装置，被称为“镇 楼神器”·某阻尼器模型的运动过程可近似为单摆运动，其离开平衡位 置的位移S(cm)和时间1(s)的函数关系式为s(t)=3sin(aw+p).其 中0>0，若该阻尼器模型在摆动过程中连续三次位移为5，(-3<3。<3)的 时间分别为4,4，与，且4+(=2,4+4=4，则s()的单调区间是 高一数学第1页共6页 A.[N) Bk+片+ee网 C.[2k+L,2k+2](k∈N) [2k+2+ke刘 合己知A,B,P是直径为4的圆上的三个动点，且4=25，则 PA.PB最小值为( A.-4 B.-3 C.-2 D.-1 7.若a,B,y,8是互不相等的锐角，.则cos a sin B,cos Bsiny, cos7sin0,cos0sina四个数值中，大于的个数最大值为( A.1 B.2 C.3 D.4 8.若sin(2x+)<-mcos(x+)-1+m在x∈[0，]上恒成立.则实数 6 m的取值范围是( A.(2,to) B.(3,+00) C.(3,5) D.(5,+o) 高一数学第2页共6页 二、多项选择愿：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出 的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2 分，有选错的得0分 9.已知平面向量a,五，c均为非零向量，则下列说法不正确的是， A.若a11b,b11c,则a/1C B.若a⊥b,b⊥c,则a11C C.若a.i-bc,则a=e 0若6+=6+.则以=月 10.已知函数f(x)=2(csx+5sinx),cosx,则( A.f(x)的最小值为-2 B.f(x)的单调增区间为 如+ez C)的对称中心为红-工 ,0),k∈Z 212 D.若f(x+)为偶函数，则l最小值是 6 1-cosa 2 11.若 1+cosa 则a可以是 1+cosa 1-cosa sina A. 5π B. 10π 15π D. 20π 11 11 11 11 12.下列各式运算结果为理数的是() 3-sin 70" A. B.cos40(1+3tan10') 2-cos210 sin20°-sin40° C. D.(23sin 70-cot20)-cos10 c0s20°-c0s40 高一数学第3页共6页 三、填空题：本题共4小题，解小题5分，共20分. &若/)=anar的相邻两个对称中心距高是？则正实数，的值是 14.已知d=6,闪=8，且万在a上的投影的数量为1则+=一 15.若3tana=-2lana+牙.则sin(2a+孕) 16.函数f(x)=4inx-5cosx的值域是 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤 17.(本小题满分1Q分) 设向量ā=（1,5)，5=(2,0). (1)求与a+b垂直的单位向量： (2)若向量ta+b与向量a+tb的夹角为钝角，求实数t的取值范围， 18.(本小题满分12分) 已知a,B均为锐角，cosa= 5,cos(a+A)=-5 (1)求cos2B的值： (2)求an(a-)的值， 高一数学第4页共6页 19.(本小题满分12分) 某数学学习小组研究得到了以下的三倍角公式： ①sin38=3sin0-4sin'0:②cos30=4cos3B-3cos0 根据以上研究结论，回答： (1)在①和②中任选一个进行证明：（亿）求值：sin1098 20.(本小题满分12分) 在平面直角坐标系xOy中，己知一列点： 吃，g号22层认(n中…其中neN,肉量 b=(sin0+cose,sin 20) 求g·b的最小值： (2)若正整数k,m,n满足k<m<n,求证： o.0.>o.0... 高一数学第5页共6页 21.(本小题满分12分) 函数f八x)=Ai(ax+)（A>0,)>0