19.2.1 正比例函数 同步精练 2022-2023学年人教版八年级数学下册

19.2.1 正比例函数 同步精练 一、选择题 1．下列正比例函数中，其图象恰好经过点的是（    ） A． B． C． D． 2．若是正比例函数，则的值是（    ） A． B． C． D． 3. 下列函数中，是正比例函数的是(    ) A. B. C. D. 4. 若是正比例函数，则的值为(    ) A. B. C. D. 5. 正比例函数的自变量取值增加，函数值就相应减少，则的值为(    ) A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的图象经过，两点，则，一定满足的关系式为(    ) A. B. C. D. 7．已知函数是正比例函数，且y随x的增大而增大，则下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 8．正比例函数的图象经过（　　） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 9．已知函数，（m ，n是常数）是正比例函数，的值为（  ） A． -4或0 B． C．0 D． -4 10．P1（x1，y1），P2（x2,y2）是函数y=x图象上的两点，则下列判断中正确的是（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．当x1＜x2时，y1＞y2 D．当x1＜x2时，y1＜y2 二、填空题 1.函数图象与函数y=3x+2的图象关于y轴对称的函数解析式为______． 2．若有意义，则在y关于x的函数y=mx中，y随x的增大而______．（填“增大”或“减小”）． 3．已知函数y＝（m﹣2）是关于x的正比例函数，且其图象经过第二、四象限，则m的值是_____． 4．已知在平面直角坐标xOy中，正比例函数y=﹣4x的图象经过点A（﹣3，m），点B在x轴的负半轴上，过点A作直线AC∥x轴，交∠AOB的平分线OC于点C，那么点C到直线OA的距离等于_____． 5．如图，已知B中的实数与A中的实数之间的对应关系是某个正比例函数，则图中a的值为_________． 6．在正比例函数中，若y随x的增大而减小，则________． 7．如图，在平面直角坐标系中，，，且于点A，则所在的直线解析式为_____． 3、 解答题 1.已知y是x的正比例函数，当x=﹣3时，y=12． （1）求y关于x的函数解析式； （2）当时的函数值． 2.已知是的正比例函数，并且当时． (1)求正比例函数的表达式； (2)判断点和点是否在这个函数的图象上． 3.已知y是x的正比例函数，并且当x=-2时，y=6． （1）求y关于x的函数解析式： （2）当y=3时，求x的值． 4.某厂生产的RGZ-120型体重秤，最大称重为120千克，体检时可看到如图①所示的显示盘，已知指针顺时针旋转角x（度）与体重y（千克）有如下关系： x（度） 0 72 144 216 y（千克） 0 25 50 75 (1)根据表格中的数据在平面直角坐标系(图19-2-1-4②)中描出相应的点，顺次连接各点后，你发现这些点在哪一种函数图象上？合理猜想符合这个图象的函数解析式： (2)验证这些点的坐标是否满足函数解析式，归纳你的结论（写出自变量x的取值范围）： (3)当指针旋转到158.4度的位置时，显示盘上的体重读数模糊不清，用解析式求出此时所称的体重． 5.甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地，甲以a千米/时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以2a千米/时的速度继续行驶；乙在甲出发2小时后匀速前往B地，比甲早30分钟到达．到达B地后，乙按原速度返回A地，甲以2a千米/时的速度返回A地．设甲、乙两车与A地相距s（千米），甲车离开A地的时间为t（时），s与t之间的函数图象如图所示． （1）求a的值． （2）求甲车维修所用时间． （3）求两车在途中第二次相遇时t的值． （4）请直接写出当两车相距40千米时，t的值或取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $