9.1.2 不等式的性质 同步精练 2022-2023学年人教版七年级数学下册

9.1.2 不等式的性质 同步精练 一、选择题 1.不等式5x≤－10的解集在数轴上表示为( ) 22.下列命题结论正确的是( )． ①若a＞b，则－a＜－b；②若a＞b，则3－2a＞3－2b；③8｜a｜＞5｜a｜． A ①②③ B ②③ C ③ D 以上答案均不对 3．若x＞y，则下列不等式中不一定成立的是(　　) A．x＋1＞y＋1 B．2x＞2y C.> D．x2＞y2 4.若－2x>y，则下列结论正确的是(　　) A．2x>－y B．x>－ C．x<－ D．x<－2y 5.在数轴上表示不等式x－1＜0的解集，正确的是( ) 6.a、b都是实数，且a<b，则下列不等式的变形正确的是( ) A．a＋x>b＋x B．－a＋1<－b＋1 C．3a<3b D.> 7．若，且，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．若a＞b，则下列式子正确的是（　　） A． B． C． D． 9.下列命题正确的是( ) A.若a＞b，b＜c，则a＞c B.若a＞b，则ac＞bc C.若a＞b，则ac2＞bc2 D.若ac2＞bc2，则a＞b 10. 设a ，b，c 表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是 （ ） A. c<b<a B. b<c<a C. c<a<b D. b<a<c 二、填空题 1.如果 ，那么 ．（用“”或“”连接） 2.用“”或“”填空：若 ，则 ； ； ． 3．用“>”或“<”填空： (1)如果a－b<c－b，那么a________c； (2)如果3a>3b，那么a________b； (3)如果－a<－b，那么a________b； (4)如果2a＋1<2b＋1，那么a________b. 4.王老师带领学生到植物园参观，门票每张5元，购票才发现所带的钱不足，售票处工作人员告诉他：如果参观人数50人以上（含50人），可以按团体票享受8折优惠，于是王老师买了50张票，结果发现所带的钱还有剩余，那么王老师和他的学生至少有      人． 5.某种商品进价为元，出售时标价为元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10%，那么商店最多降       元出售此商品． 6．3x与9的差是非负数，用不等式表示为　 　． 7．不等式3x﹣2≥4（x﹣1）的所有非负整数解的和等于　 　． 三、解答题 1.用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集： ；                                                  ； ；                                                     ． 2.某商贩从一个水果摊处买了 30 千克苹果，价格为每千克 a 元，又从另一个水果摊处买了 20 千克苹果，价格为每千克 b 元，后来他以每千克 元的价格把苹果全部卖完，结果发现自己赔了钱，你知道为什么吗？ 3.有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大？ 4．已知关于的不等式，两边同除以，得，试化简：． 5.现有不等式的两个性质： ①在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变； ②在不等式的两边都乘以同一个数(或整式)，乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变，乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变． 请解决以下两个问题： (1)利用性质①比较2a与a的大小(a≠0)； (2)利用性质②比较2a与a的大小(a≠0)． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $