辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二下学期阶段验收（4月月考）数学试卷

沈阳市第二十中学2022-2023学年度（下） 高二年级阶段验收数学试卷 考试时间：120分钟 考试分数：150分 命题人：贾薇薛思奥 第】卷（选择题 共60分) 一、单项选择题(8题，每题5分，共40分) 1.数列-1,3，-7,15，.的一个通项公式可以是() A.a.=(-)°(2-，neN B.a,=(-l)°(2n-1).neN C.a.=(-l)(2”-1),neN D.a,=(-1)(2n-1)neN 2.己知数列{a,}满足a1=3,an,1口，=a,-1,则ao2=() A.- B. D.3 3.从分别标有1,2,3，…，9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张，则在抽取第1张 为偶数的前提条件下，抽到第2张卡片上的数也为偶数的概率为() B. c.立 D. 6 24 4.已知随机变量X~N(4,σ2)，且P(x-4<)+P(X-242)+P(u+1≤X<2μ+)=1，则μ=() A,-】 B.0 C.1 D.2 5已知一个项数为偶数的等比数列{4}，所有项之和为所有奇数项之和的3倍，前4项之积为 64,则a1=（)） A.1 B.-1 C.2 D.1或-1 6.“康托尔尘埃”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其过程如下：在一个单 位正方形中，首先，将正方形等分成9个边长为的小正方形，保留靠角的4个小正方形，记 高二数学第1页，共6页 4个小正方形面积之和为S:然后，将剩余的4个小正方形分别继续9等分，分别保留靠角的 4个小正方形，记16个小正方形而积之和为S:!操作过程不断进行下去，以至无穷，保留 的图形称为康托尔尘埃若5+感+…+≥名。则换作次数加的最小值为() A.1 B.2 C.3 D.4 7.在10个排球中有6个正品，4个次品，从中随机抽取4个，则正品数比次品数少的概率为() A.S 42 8.已知S.是数列{a,}的前n项和，S,=273,na-(n-l)a,4=94(neN),当数列 {a,aa}(neN)的前n项和取得最大值时，n的值为() A.30 B.31 C.32 D.33 二、不定项选择题（共4小题，每小题5分，共20分。少选得2分，错选不得分） 9.下列说法正确的是() A,两个随机变量的线性相关性越强，相关系数就越接近于1 B.对于独立性检验，X的观测值越大，判定“两变量有关系"“的把握越大 C.随机变最5~B(n,p),若E(5)=30,D(5)=20,则n=60 D.以y=c拟合一组数据时，经z=血y代换后的线性回归方程为z=0.3x+4,则c=e, k=0.3 高二效学第2贞，共6页 10.有甲、乙两台车床加工同一型号的罗件，甲车床加工的优质品率为90%，乙车床加工的优质 品率为80%，加工出来的零件混放在一起.已知甲、乙两台车床加工的零件数分别占总数的60%、 40%.任取一个零件，用事件A,4分别表示取到的罗件来自甲、乙车床，事件B表示取到的零 件为优质品，则下列选项正确的有() A.P(A)=086B.P(B1A)=0.9 C.P(B14)=0.32 D.P(B)=0.86 11.己知等差数列{a,},其前n项和为S,若S,>0,鸟<-l,则下列结论正确的是() A.a as B.当n=8时Sn最大 PA)=0.86 C.使S.>0的n的最大值为16 D.数列 中的最小项为第9项 12.数列{口n}前n项和为S,若a:+(-l)”a,=2n,且S,=68,则以下结论正确的有（) A.a,=4 B.数列{a(n∈N)为递增数列 C.数列{a,neN)为等差数列 D. +a(neN')的最大值为 第Ⅱ卷（非选择题 共90分) 三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分。） 13.已知数列{a,}满足a1-a,=2,a=-5,则al+la2l+…+la7l= 14,两个等差数列@，他，}的前h项和分别为S和工，己知兰=7+子 Tn+3,则 012 15某设备的使用年数x与所支出的维修总费用y的统计数据如下表： 使用年数：（单位：年) 维作总费用y(单位：方元) 1.5 4.5 5.5 6.57.5 高二数学第3页，共6页 根据上表可得回归直线方程为)=1.3x+à.若该设备维修总费用超过12万元就报废，据此模型 预测该设备最多可使用 年 16.已知数列(a)的前n项和为S,且三+”-4，若位-8s1-n恒成立，则实数a的最大值 2 n 为 四、解答题共4小题，70分。17题10分，其他题12分。) 17.已知等比数列{a}的各项均为正数，且a2+4+a=39,45=2a,+3a (1)求{a}的通项公式： ②激列私}满足6号，求私}的前项和工。 18.已知数列{a.}的前n项和为S.,且有24+22a2+2a+…+2”"an=n2”. (1)求数列{a,