云南省红河州建水实验中学2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题

2022-2023学年下学期高一4月考试 数学试题卷 一、单选题（共8题，每题5分，共40分） 1.平面a/1平面B,aca,bcB,则直线a和b的位置关系() A.平行 B.平行或异面 C.平行或相交 D.平行或相交或异面 2.设向量ā=(3，-2，-1)是直线1的方向向量，方=(-1，-2,1)是平面a的法向量，则() A.I⊥a B.111a或lca C.1//a D.Ica 3.已知|a=4,e为单位向量，当向量ā与e的夹角0等于150°时，则向量ā在向量e上的投影向量为() A.2E B.-2e c.25e D.-25E 4.如图，上海海关大楼的钟楼可以看作一个正四棱柱，H钟楼的四个侧面均有时钟悬挂，在0点到12点时针与分 针的转动中（包括0点，但不包括12点），相邻两面时钟的时针两两相互垂直的情况的次数为() A.0 B.2 C.4 D.12 5.某市一年12个月的月平均气温y与月份x的关系可近似地用函数y=a+Acos正(x-6(x=1,2,3,,12)米 6 表示，己知该市6月份的平均气温最高，为28C:12月份的平均气温最低，为18C,则该市8月份的平均（温为 () A.13C B.20.5C C.22.5C D.25.5C 6.己知一个三角形的三边分别是a、b、√a2+b2+ab,则此三角形中的最大角为() A.90 B.120° C.135° D.150° 7.如图，在正四棱台ABCD-4RCD中，点E,F分别是棱4及，BC,的中点，48=AB,则下列判断错误 2 的是() 高一数学试卷·第1页共4页 E D B C D A.A,A,C,C共面 B.E∈平面ACF C.AE,CF,BB交于同一点 D.DDII平面ACF 8.点A、B、C、D在同一个球的球面上，AB=BC=AC=√5，若四面体ABCD体积的最大值为√5，则这个球 的表面积为() A.16 6 B.8π c. 289π D. 25π 16 16 二、多选题（每小题5分，漏选得2分，多选或错选不得分） 9.已直线a,b和平面B,y,下列说法中不正确的有() A.若a11B,acy,B∩y=b,则a1lb B.若a11B,b11B,则a11b C.若a与b为异面直线，且a11B,a11y,b11B,b11r,则B11y D.若a/1b,b/1y,则a11y 10.在△ABC中，若a:b:c=4:5:6,下列结论中正确的有() A.sin B:sin A:sinC=4:5:6 B.△ABC是纯角三用形 C.△ABC中最大角是最小角的2倍 D.若c=6,则△4BC外接圆的半径为87 1山.已知函数)=3sn2x-孕+l(xe风)的图象向右平移召个单位长度后得到y=8)的图象，则下列关于函数 12 g(x)的说法错误的是() A.最大值为3 B.最小正周期为2π C.为奇函数 D.图象关于y轴对称 12.已知正方体ABCD-AB,C,D的棱长为4，点E,F,M分别是BC,AA,BB的中点，则() A,直线AD,EF是异面直线 高一数学试卷·第2页共4页 B.四面体ACBD的外接球表面积为48π C.三棱锥A-MC,D的体积为l62 3 D.平面DMC截正方体所得截面的面积为18 二、填空题（共4题，每题5分，共20分） 13.若红数知∈网起纯虚数，则。_一 14.空间中一个角∠A的两边和另一个角∠B的两边分别平行，∠A=70°，则∠B=一· 15.己知空间向量ā=(+1,1，)，6=(6,4-1,4)，若ā116，则元+4=一 16.某三棱台的各顶点都在一个半径为6的球面上，其上、下底面分别是边长为45和65的正三角形，则该三棱 台的体积为· 三、解答题（共6题，第17题10分，其余每题12分，共70分） 17.△4BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,设b2+c2-a2=√2bc. (I)求A: (2)若a+V2b=2c,求sinC. 3 18.在锐角△4BC中，角A,B,C,的对边分别为a,b,c,从条件①：sin Acos Atan A=三，条件②： 4 5sin4-cos4=,条件③：2 cos-bcosC=ccosB这三个条件中选择一个作为已知条件. 3sin 4+cosA 2 (1)求角A的大小： (2)若a=2,求△4BC周长的取值范围. 19.如图所示，以线段AB为直径的半圆上有一点C,满足：BC=1,AC=√5，若将图中阴影部分绕直线AB旋 转180°得到一个几何体. (1)求阴影部分形成的几何体的体积： (2)求阴影部分形成的几何体的表面积. B 高一数学试卷·第3贞共4贞 20.已知正方体ABCD-AB,C,D,O是底ABCD对角线的交点.求证： (1)C,O/1面AB,D: (2)AC⊥面AB,D· DI D C d的