9.3 一元一次不等式组 同步精练 2022—2023学年人教版数学七年级下册

9.3 一元一次不等式组 同步精练 一、单选题 1．将不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（　　）． A． B． C． D． 2．不等式组的整数解的个数是（    ） A．0 B．2 C．3 D．4 3．小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至多15元．”乙说：“至少12元．”丙说：“至少10元．”小明说：“这本书的价格是你们三个人所说价格的公共部分”．则这本书的价格（元）所在的范围为（    ） A． B． C． D． 4．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为（　　） A． B． C． D． 5．若关于x的一元一次方程有正整数解，且使关于x的不等式组至少有4个整数解，则满足所有条件的整数a的个数为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 6．对于任意实数p、q，定义一种运算：，如：，请根据以上定义解决问题：若关于x的不等式组 有2个整数解，则m的取值范围为是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．不等式组的解集为____________． 8．已知不等式组的解集是，则=______________． 9．不等式组的非负整数解是______． 10．若不等式组无解，则a的取值范围是_____． 11．在平面直角坐标系xOy中，对于A，B两点给出如下定义：若点A到x，y轴的距离中的最大值等于点B到x，y轴的距离中的最大值，则称A，B两点为“等距点”，已知点，两点为“等距点”，则______． 12．由于国家有关房地产的新政策出台，购房者持币观望，某地某个房地产公司为了加快资金周转，2022年春季在搞买房子送车位的促销活动的同时对销售人员进行个人奖励，每卖出一套两居室奖励1万元，每卖出一套三居室奖励2万元，每卖出一套四居室奖励4万元．公司将销售人员分成三组，经统计，第一组平均每人售出6套两居室、4套三居室、3套四居室；第二组平均每人售出2套两居室、2套三居室、1套四居室；第三组平均每人售出8套两居室、5套三居室．这三组销售人员在此次活动中共获得奖金466万元，其中通过销售三居室所获得的奖金为216万元，且第三组销售人员的人数不超过20人，则第一组和第三组销售人员的人数之和为______人． 三、解答题 13．解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来． 14． 求不等式组：的整数解． 15． 从，，0，1，2这5个数中，选一个数，使关于的不等式组有解，且使关于的一元一次方程的解为负数，求的值． 16． 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得第十届茅盾文学奖的《北上》（徐则臣著）和《牵风记》（徐怀中著）两种书共50本．已知购买2本《北上》和1本《牵风记》需100元；购买6本《北上》与购买7本《牵风记》的价格相同．若购买《北上》的数量不少于所购买《牵风记》数量的一半，且购买两种书的总价不超过1600元．请问有哪几种购买方案？哪种购买方案的费用最低？最低费用为多少元？ 17．在抗击新冠肺炎疫情期间，市场上防护口罩出现热销，某药店售出一批口罩．已知3包儿童口罩和2包成人口罩共个，5包儿童口罩和3包成人口罩共个． (1)求儿童口罩和成人口罩的每包各是多少个？ (2)某家庭欲购进这两种型号的口罩共5包，为使其中口罩总数量不低于个，且不超过个， ①有哪几种购买方案？ ②若每包儿童口罩8元，每包成人口罩元，哪种方案总费用最少？ 18．我们定义；如果两个一元一次不等式有公共解，那么称这两个不等式互为“云不等式”，其中一个不等式是另一个不等式的“云不等式” (1)不等式 的“云不等式”：（填“是”或“不是”）． (2)若关于的不等式不是“云不等式”，求的取值范围． (3)若，关于的不等式与不等式互为“云不等式”，求的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $