吉林省长春市第五十二中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

七年数学 第 1 页 （共 6 页） 七年级期中检测试题 本试卷包括三道大题，共 24 题，共 6 页．全卷满分 120 分．考试时间为 100 分钟．考 试结束后，只交答题卡． 一、选择题（本大题共 8道小题，每小题 3分，共 24分） 1．下列方程中，是二元一次方程的是 A． 3 5x y+ = B． 2xy = C． ( )2 1 3 3x x− + = D． 11 2 3 y x − = 2．已知 2m = 是方程3 2 2m a− = 的解，则a 的值为 A．1 B．2 C．4 D．6 3．若a b> ，则下列各式中正确的是 A． 2 2a b− < − B． a b− > − C． 2 2 a b < D． 2 2a b− < − 4．如图，现有两根长度分别是 10cm 和 8cm 的木条，小明同学要把其中一根木条分成两 段与另一根木条组成一个三角形的框架，那么小明应该选择分的木条是 A．8cm 的木条 B．10cm 的木条 C．两根都可以 D．两根都不可以 5．一元一次方程 2 1 5 2 1 3 6 x x− + − = ，去分母后变形正确的是 A．4 2 5 2 6x x− − − = B． 4 2 5 2 6x x− − + = C．4 2 5 2 1x x− − + = D．4 2 5 2 1x x− − − = 6．小红同学在解关于 x 和 y 的二元一次方程组 6 3 2 6 x my x ny + = − − −  − = − − − − ① ② 时，利用①-②就 将未知数 y 消去了，则 m 和 n 应该满足的条件是 A．m n= B． 0m n+ = C． 1m n+ = D． 1mn = 7．如图，将一副三角板按图中的位置摆放，点 F 在 BC 上，AB∥DE，则∠EFB 的度数 为 A．45° B．30° C．15° D． 60° 8．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人 共车，九人步，问人与车各几何？其大意是：每车坐 3 人，两车空出来；每车坐 2 人， 多出 9 人无车坐．问人数和车数各多少？设车 x 辆，根据题意，可列出的方程是 2023.05 8cm 10cm （第 4 题） F B E D C A （第 7 题） 七年数学 第 2 页 （共 6 页） A．3 2 2 9x x− = + B． ( ) ( )3 2 2 9x x− = + C． 2 9 3 2 x x + = − D． ( )3 2 2 9x x− = + 二、填空题（本大题共 6道小题,每小题 3分，共 18分） 9．如果 2 32 mxy + 和 3 13 mxy −− 是同类项，那么m = ． 10．将二元一次方程3 2 5x y− = 写成用含 x 的代数式表示 y 的形式，则 y = ． 11．关于 x 的不等式2( 3) 1 3 2x x+ − +＜ 的解集是 ． 12．如果一个三角形的三个外角之比为 5：6：7，那么这个三角形的最大内角的度数 为 度． 13．若关于 x 的不等式组 2 +1>3 x m x    ≤ 无解，则 m 的取值范围是 ． 14．如图，在△ABC 中，点 D 是 BC 的中点，点 E 和点 F 是 AB 和 AC 上任意一点，将△ABC 沿 DE 和 DF 翻折，使 点 B 和点 C 的对应点重合于点 M 处，若∠A = 46°， 则∠AEM +∠AFM 的度数为 度． 三、解答题（本大题共 10 小题，共 78分） 15．（6 分）解方程： 4 3 1 3 5 x x− − = − ． 16．（6 分）解不等式组： 1 2 , 2( 3) 4 3 x x x x −  + + ≤ ＞ ，并把它的解集在数轴上表示出来． M B CD E F A （第 14 题） -2 -1 0 1 2 3 4 （第 16 题） 七年数学