2023年江苏省苏州市九年级中考数学强化压轴题模拟9

初三下数学强化（9） 1．已知正方形ABCD，点E在线段BC上，且BE=2CE，连接AE，将△ABE沿AE翻折，点B落在点B1处，则tan∠DAB1的值为（　　） A． B． C． D． 2.某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表： 车速（km/h） 48 49 50 51 52 车辆数（辆） 5 4 8 2 1 则上述车速的中位数和众数分别是（　　） A．50，8 B．50，50 C．49，50 D．49，8 3．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（　　） A．m≤3 B．m＜3 C．m＜3且m≠2 D．m≤3且m≠2 4.底面周长为8πcm，母线长为5cm的圆锥的侧面积为　 　cm2． 5.一个等腰三角形的两边长是方程x2-6x+8=0的两个根，那么这个等腰三角形的周长是 。 6．如图，⊙O的半径为6，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD，若∠BOD=∠BCD，则的长为　 　． 7．如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE．若 ∠D＝78°，则∠EAC＝ °．A B C D O x y A B C D E A' B' D' A B C D E O 8．如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′的位置，AB＝2，AD＝4， 则阴影部分的面积为 ． 9．如图，四边形OABC是平行四边形，点C在x轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过 点A（5，12），且与边BC交于点D．若AB＝BD，则点D的坐标为 ． 10．如图，⊙O的半径为1，P是⊙O外一点，OP=2，Q是⊙O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP、OM，则线段OM的最小值是　 　． 11．如图，矩形OABC的顶点A在y轴上，C在x轴上，双曲线y=与AB交于点D，与BC交于点E，DF⊥x轴于点F，EG⊥y轴于点G，交DF于点H．若矩形OGHF和矩形HDBE的面积分别是1和2，则k的值为？ 12． 如图①，在正方形ABCD中，点E与点F分别在线段AC、BC上，且四边形DEFG是正方形. （1）试探究线段AE与CG的关系，并说明理由. （2）如图②若将条件中的四边形ABCD与四边形DEFG由正方形改为矩形，AB＝3，BC＝4. ①线段AE、CG在（1）中的关系仍然成立吗？若成立，请证明，若不成立，请写出你认为正确的关系，并说明理由.A B C D E F G A B C D E F G 图① 图② ②当△CDE为等腰三角形时，求CG的长. 　　　 13．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，直线DC与AB的延长线相交于P．弦CE平分∠ACB，交直径AB于点F，连结BE． （1）求证：AC平分∠DAB； （2）探究线段PC，PF之间的大小关系，并加以证明； （3）若tan∠PCB=，BE=，求PF的长． 14．已知，如图，二次函数的图像分别与x轴与y轴相交于点A（－6,0）、点B，点C（6，6）也在函数图像上. （1）求该二次函数的解析式. （2）动点P从点B出发，沿着y轴的正方向运动，是否存在某一位置使得∠OAP＋∠OAC＝45°？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. A B C x y O A B C x y O 图 备用图 . 15．如图①，在平面直角坐标系中，将抛物线 y x 2 的对称轴绕着点 P（0，2）顺时针旋转 45° 后与该抛物线交于 A、B 两点，点 Q 是该抛物线上的一点． （1）求直线 AB 的函数表达式； （2）若△ABQ 的面积为 3，请你求出所．有． 满足条件的点 Q 的坐标； （3）如图②，若点 Q 在 y 轴左侧，且点T （0，t ）（ t ＜2）是直线 PO 上一点，当以 P、B、 Q 为顶点的三角形与△PAT 相似时，求所有满足条件的 t 的值. 图① 图② 备用图 学科网（北京）股份有限公司 $