2023年江苏省苏州市九年级中考数学强化压轴题模拟7

初三下数学强化7 一．选择题 1．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4．将△ABC绕点B逆时针旋转45°，得△A'BC'，则阴影部分的面积为（　　） A．2 B．2π C．4 D．4π 2．如图，等边三角形纸片ABC中，AB＝4．D是AB边的中点，E是BC边上一点现将△BDE沿DE折叠，得△B'DE．连接CB'，则CB'长度的最小值为（　　） A．2﹣2 B．1 C．﹣1 D．2 3．如图，把等边△ABC沿着DE折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，且DP⊥BC，若BP＝4，则EC的长度为（　　） A．4 B．4﹣2 C．2 D．2+2 5．如图，△ABC的顶点都在边长相等的小正方形的顶点上，则cos∠BAC等于（　　） A． B． C． D． 6．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（　　） A．2 B． C． D． 7．如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数y＝在第一象限内的图象经过点D，交BC于点E．若AB＝4，CE＝2BE，tan∠AOD＝，则k的值为（　　） A．3 B．2 C．6 D．12 8．如图，已知点E是矩形ABCD的对角线AC上的一动点，正方形EFGH的顶点G、H都在边AD上，若AB＝3，BC＝4，则tan∠AFE的值（　　） A．等于 B．等于 C．等于 D．随点E位置的变化而变化 9．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于（　　） A．2 B． C． D． 10．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是（　　） A． B．2 C．3 D．2 二．填空题 11．如图，已知点A（0，3），B（4，0），点C在第一象限，且AC＝5，BC＝10，则直线OC的函数表达式为　 　． 12．如图，已知AB＝8，P为线段AB上的一个动点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P，C，E在一条直线上，∠DAP＝60°．M，N分别是对角线AC，BE的中点．当点P在线段AB上移动时，点M，N之间的距离最短为　 　（结果留根号）． 3． 解答题 13．如图，二次函数y＝ax2+bx+2的图象与x轴相交于点A（﹣1，0）、B（4，0），与y轴相交于点C． （1）求该函数的表达式； （2）点P为该函数在第一象限内的图象上一点，过点P作PQ⊥BC，垂足为点Q，连接PC． ①求线段PQ的最大值； ②若以点P、C、Q为顶点的三角形与△ABC相似，求点P的坐标． 14．如图，已知AB是⊙O的直径，且AB＝4，点C在半径OA上（点C与点O、点A不重合），过点C作AB的垂线交⊙O于点D．连接OD，过点B作OD的平行线交⊙O于点E，交CD的延长线于点F． （1）若点E是的中点，求∠F的度数；（2）求证：BE＝2OC； （3）设AC＝x，则当x为何值时BE•EF的值最大？最大值是多少？ 15．如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0）两点，与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点E，点D为顶点，连接BD、CD、BC． （1）求证△BCD是直角三角形； （2）点P为线段BD上一点，若∠PCO+∠CDB=180°，求点P的坐标； （3）点M为抛物线上一点，作MN⊥CD，交直线CD于点N，若∠CMN=∠BDE，请直接写出所有符合条件的点M的坐标． 1 学科网（北京）股份有限公司 $