10.1相交线 自主提升训练题 2022-2023学年沪科版七年级数学下册

2022-2023学年沪科版七年级数学下册《10.1相交线》自主提升训练题（附答案） 一．选择题 1．下列说法中，正确的个数有（　　） ①连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；③对顶角相等；④过一点有且只一条直线与已知直线垂直；⑤和为180°的两个角互为邻补角． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，若∠AOC＝150°，则∠BOD的大小为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 4．如图，将一副三角尺的直角顶点重合放置于点A处，下列结论： ①∠BAE＞∠DAC；②∠BAD＝∠EAC；③AD⊥BC；④∠BAE+∠DAC＝180°；⑤∠E+∠D＝∠B+∠C．其中结论正确的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．如图所示三角形ABC中，∠BAC＝90°，过点A画AD⊥BC，则下列说法不正确的是（　　） A．线段AD是点A与直线BC上各点连接的所有线段中最短的 B．线段AB是点B到直线AD的垂线段 C．点A到直线BC的距离是线段AD的长 D．点C到直线AB的距离是线段AC的长 6．如图，直线AB与CD相交于点E，∠CEB＝50°，EF⊥AE，则∠DEF的度数为（　　） A．130° B．140° C．150° D．160° 7．点P为直线外一点，点A、B、C在直线l上，若PA＝2cm，PB＝2.3cm，PC＝5cm，则点P到直线l的距离是（　　） A．2cm B．小于2cm C．不大于2cm D．5cm 8．如图，∠ABD的同旁内角共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．下列各组线中一定互相垂直的是（　　） A．对顶角的平分线 B．同位角的平分线 C．内错角的平分线 D．邻补角的平分线 10．在△ABC中，BC＝6，AC＝3，过点C作CP⊥AB，垂足为P，则CP长的最大值为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 二．填空题 11．如图，下列结论：①∠2与∠3是内错角；②∠2与∠B是同位角；③∠A与∠B是同旁内角；④∠A与∠ACB不是同旁内角，其中正确的是　 　（只填序号）． 12．如图，直线AB和直线CD相交于点O，∠BOE＝90°，有下列结论：①∠AOC与∠COE互为余角；②∠AOC＝∠BOD；③∠AOC＝∠COE；④∠COE与∠DOE互为补角；⑤∠AOC与∠DOE互为补角；⑥∠BOD与∠COE互为余角．其中错误的有　 　．（填序号） 13．如图，点O在直线AB上，OC⊥OD于O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，则∠EOF的度数为 　 　． 14．两条直线相交所构成的四个角，其中：①有三个角都相等；②有一对对顶角相等；③有一个角是直角；④有一对邻补角相等，能判定这两条直线垂直的有　 　． 15．如图所示，AB⊥l1，AC⊥l2，则点A到直线l1的距离是线段　 　的长度． 16．为了测量一座古塔外墙底部的底角∠AOB的度数，李潇同学设计了如下测量方案：作AO，BO的延长线OD，OC，量出∠COD的度数，从而得到∠AOB的度数．这个测量方案的依据是 　 　． 三．解答题 17．观察下列图形，阅读下面的相关文字并回答以下问题： 两条直线相交三条直线相交四条直线相交 只有一个交点最多的3个交点最多有6个交； 猜想：①5条直线相交最多有几个交点？ ②6条直线相交最多有几个交点？ ③n条直线相交最多有几个交点？ 18．如图所示，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流． （1）从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由； （2）从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由； （3）从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由． 19．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，OE平分∠COF． （1）若∠AOF＝140°，求∠EOF的度数； （2）OB是∠DOF的角平分线吗？为什么？ 20．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE是∠BOD的平分线，OF是∠AOD的平分线． （1）若∠BOD＝60°，求∠DOF的度数； （2）OE与OF有怎样的位置关系？为什么？ 21．已知直线AB和CD交于点O，∠AOC＝α，∠BOE＝90°，OF平分∠AOD． （1）当α＝30°时，则∠EOC＝　 　°；∠FOD＝　 　°． （2）当α＝60°时，射线OE′从OE开始以12°/秒的速度绕点O逆时针转动，同时射线OF′从OF开始以8°/秒的速度绕点O顺时针转动，当射线OE′转动一周时射线OF′也停止转动，求经过多少秒射线OE′与射线OF′第一次重合？ （3）在（2