18.1.2平行四边形的判定课后练习　2022—2023学年人教版数学八年级下册

18.1.2平行四边形的判定 课后练习 一、单选题 1.已知直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点线段的长为 （ ） A．3cm B．4cm C．5cm D．12cm 2．在平行四边形ABCD中，∠BAD=110°，∠ABD=30°，则∠CBD度数为（ ） A．30° B．40° C．70° D．50° 3.如图是由9个全等的等边三角形拼成的一个几何图案，这个图案中共有平行四边形（） A.15个 B.14个 C.13个 D.12个 4．如图，在四边形ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，线段EF与对角线AC交于点O且互相平分．若AD＝BC＝10，AB＝6，则四边形ABCD的周长是（    ） A．26 B．32 C．34 D．36 5．如图，四边形的对角线，交于点O，则不能判断四边形是平行四边形的是（    ） A．， B．， C．， D．， 6．如图，平行四边形ABCD对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，则下列结论一定成立的是（  ） A．DB＝2EO B．BC＝2EO C．AB＝2EO D．DC＝2EO 7．若□ABCD对角线相交于点O，点E是中点，若，则长为（    ） A．3 B．6 C．9 D．12 8．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是AD的中点，若，的周长等于5，则平行四边形ABCD的周长等于（    ） A．10 B．12 C．14 D．16 二、填空题 1．已知四边形，点是对角线与的交点，且，请再添加一个条件，使得四边形成为平行四边形，那么添加的条件可以是_____________．（用数学符号语言表达） 2．如图，在□ABCD中，AC、BD相交于O，E是CD的中点，连接OE，的周长为8，则的周长为______． 3．如图，中，，点，点，、分别为、的中点，则的长度为________． 4．如图，在平面直角坐标系中，点C，D分别是的中点，点A的坐标为，点D的坐标为，则点C的坐标为 __________． 5.如图，，、分别是、的中点，平分，交于点，若，，则的长是______． 三、解答题 1．如图，在中，，点 ， 分别是 ， 的中点，延长 至点 ，使，连接 、 、 ，求证：四边形 是平行四边形． 2．已知：如图，E为▱ABCD中DC边的延长线上一点，且CE＝DC，连接AE，分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于O，连接OF，判断AB与OF的位置关系和大小关系，并证明你的结论． 3.如图，在ABCD中，E，F，G，H分别是四条边上的点，且AE=CF，BG=DH．求证：EF与GH互相平分． 4.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，连接BE，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF． （1）求证：AF=DC； （2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四个三角形，使写出的每个三角形的面积等于△AEF面积的2倍． 5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间t为多少秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形． 学科网（北京）股份有限公司 $