18.1.1平行四边形的性质巩固练习　2022—2023学年人教版数学八年级下册

18.1.1平行四边形的性质 巩固练习 一、单选题 1．如图，在ABCD中，于点，，则等于（　　） A． B． C． D． 2．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中自变量是（    ） A．太阳光强弱 B．水的温度 C．所晒时间 D．热水器的容积 3．平行四边形的两条对角线将它分成4个小三角形，则这4个小三角形的面积（  ） A．都不相等 B．不都相等 C．都相等 D．结论不确定 4．在平行四边形ABCD中，若∠A∶∠B＝5∶4，则∠C的度数为（    ） A．80° B．120° C．100° D．110° 5.如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAO＝80°，点F为AD中点，连接FO，若OD平分∠FOC，则∠ABD的度数是（　　） A．40° B．50° C．60° D．80° 6.如图，在▱中，是的平分线交于点，且，▱的周长是，则等于(    ) A. B. C. D. 7．如图所示，在中，对角线交于点O，下列式子中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在平行四边形中，平分，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在□ABCD中，CE平分∠BCD交AD于点E，已知AE＝2，ED＝4，则□ABCD的周长为(   ) A．16 B．18 C．20 D．22 二、填空题 1.如图，在中，，分别是和的中点，连接，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点，若，则的长为_________. 2．如图，在四边形ABCD中，ADBC，AD＝12cm，BC＝18cm，点P在AD边上以每秒4cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒2cm的速度从点C向点B运动．若P、Q同时出发，当直线PQ在四边形ABCD内部截出一个平行四边形时．点P运动了 _____秒． 3．如图，直线互相平行，直线互相平行，四边形的面积为60，四边形的面积为35，则四边形的面积为_________． 4．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠BAC＝90°，若AB＝6，AO＝4，则AD的长为 ___． 5.如图,将▱ABCD沿对角线AC翻折,点B落在点E处,CE交AD于点F,若∠B=80°,∠ACE=2∠ECD,FC=a,FD=b,则▱ABCD的周长为　　　　.  三、解答题 1．如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，点，分别在和的延长线上，且，连接，，求证：． 2.一内角的平分线与边相交并把这条边分成2cm，3cm的两条线段，求的周长． 小华的解答过程如下： 如图，平分一内角． 当时，∵平分， ∴，∵，∴， ∴，∴．∴的周长为． 你认为小华的解答过程对吗？如果不对，请写出正确的解答过程． 3.如图，点E是□ABCD的CD边的中点，连接BE并延长交AD的延长线于F． （1）求证：E为BF中点； （2）若使∠F＝∠ABF，□ABCD的边长之间还需添加一个什么条件？请你补上这个条件，并进行说明（不添加辅助线）．A B C D E F 4.如图所示，在平行四边形ABCD中，BF⊥AD于F，BE⊥CD于E，若∠A=60°，AF=3cm，CE=2cm，求平行四边形ABCD的周长． 5.如图,四边形ABCD是平行四边形,P是CD上一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA. (1)求∠APB的度数; (2)如果AD=5 cm,AP=8 cm,求△APB的周长. 6.已知平行四边形中，平分且交于点，，且交于点． 求证：≌； 如图，若，求的大小． 学科网（北京）股份有限公司 $