8.3 实际问题与二元一次方程组 巩固练习 2022-2023学年人教版七年级数学下册

8.3 实际问题与二元一次方程组 巩固练习 一、单选题 1．某车间有56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，下面所列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 2．某校有两种类型的学生宿舍30间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住5人．该校198个住宿生恰好住满30间宿舍．设大宿舍有x间，小宿舍有y间，得方程组：（    ） A． B． C． D． 3．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠AOC的度数比∠BOC的2倍多10度．设∠AOC和∠BOC的度数分别为x，y，则下列正确的方程组为（　　） A． B． C． D． 5．已知方程组的解满足，则的值为（    ） A． B． C．2 D．4 6.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵.设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 7.足球比赛规定：胜一场得分，平一场得分，负一场得分．某足球队共进行了场比赛，得了分，该队获胜的场数可能是(    ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 8．对于实数，规定新运算：x※y=ax+by﹣xy，其中a、b是常数，等式右边是通常的加减乘除运算．已知：※1=﹣，（﹣3）※=8，则a※b的值为（　　） A．6﹣2 B．6+2 C．4+ D．4﹣3 二、填空题 1．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问，需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？若设需安排x名工人加工大齿轮，y名工人加工小齿轮，则根据题意可得方程组_____． 2．某商店原有5袋大米，每袋大米为xkg,上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米_____千克? 3．一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为7，若把十位上的数字和个位上的数字交换位置，所得的数比原数大27，则原来的两位数是______． 4．已知在平面直角坐标系中，点在第一象限，且点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为4，则的值为______． 5．小敏通过观察发现，生活中很多产品的包装都是长方体，她从家里找了一个长方体包装盒，将其展开后，得到如图所示的示意图，根据示意图中的数据可得原长方体的体积为________． 三、解答题 1．一家玩具店购进年冬奥会吉祥物冰墩墩与冬残奥会吉祥物雪容融共个，花去元，这两种吉祥物的进价、售价如表： 冰墩墩 雪容融 进价元个 售价元个 (1)求冰墩墩和雪容融各购进多少个？ (2)如果将销售完这个吉祥物所得的利润全部捐赠，那么这家玩具店捐赠了多少钱？ 2．列方程解决问题 某文具店出售的部分文具的单价如下表： 种类 单价 红黑双色中性笔 10元/支 黑色笔芯 6元/盒 红色笔芯 8元/盒 “双11”期间，因活动促销，黑色笔芯五折销售，红色笔芯七五折销售．小杰在此期间共购进红黑双色中性笔2支，红色笔芯与黑色笔芯共10盒，共花去74元． (1)小杰黑色笔芯与红色笔芯各买多少盒？ (2)小杰此次购买比按原价购买共节约多少钱？ 3．某中学为了丰富学生的课外体育活动，准备购买一批新的篮球和足球总共160个．已知购买篮球的数量比足球的数量的2倍还多10个，求购买的篮球和足球的数量分别是多少个? 4．为进一步提升学生体质健康水平，我市某校计划用400元购买10个体育用品，备选体育用品及单价如表： 备用体育用品 足球 篮球 排球 单价（元） 50 40 25 （1）若400元全部用来购买足球和排球共10个，则足球和排球各买多少个； （2）若学校先用一部分资金购买了a个排球，再用剩下的资金购买了相同数量的足球和篮球，此时正好剩余30元，求a的值． 5．某中学为丰富学生的校园生活，准备从商店购实若干个足球和篮球，已知购买2个足球和个篮球共需420元，购买3个足球比1个篮球要多花70元 （1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？ （2）若学校准备用不超过1600元购买足球和篮球两种球30个，则学校有哪几种购买方案？ （3）在“五・一”期间，该商店对足球、篮球这两种商品进行如下优惠促销活动： 一次性购买的