第九章 不等式与不等式组 单元自测题2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组 单元自测题 一、单选题 1．已知a＜b，则下列式子正确的是（　　） A．a＋5＞b＋5 B．3a＞3b C．﹣5a＞﹣5b D． 2．下列实数中，不是的解的是（　　） A．-3 B．-1 C．0 D．3.5 3．若，两边都除以-4，得（　　） A． B． C． D． 4．不等式的解集，下列表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．若不等式组的解集为，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．估计的值在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 8．已知三个连续正整数的和小于15，则这样的数共有（　　）组． A．6 B．5 C．4 D．3 9．关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．已知不等式组解集为，则的值为（　　） A．1 B．2022 C．-1 D．-2022 二、填空题 11．若m＞n，则﹣2m　 　﹣2n（填＞，＜） 12．不等式的解集是　 　． 13．若是关于x的不等式的一个解，则a的取值范围是　 　． 14．在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+3）在第二象限，则m的取值范围是 　 　． 三、计算题 15．解不等式：． 16．解不等式组：． 四、解答题 17．解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． 18．解不等式组：，并写出此不等式组的整数解． 19．为把A市建成秀美、宜居的生态城市，市政府欲购买甲、乙、丙三种风景树美化环境．已知甲、乙、丙三种风景树的价格之比为，甲种风景树每棵元．若计划用元资金，购买这三种风景树共棵，求丙种风景树最多可以购买多少棵？ 五、综合题 20．用适当的符号表示下列关系： （1）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米； （2）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元； （3）明天下雨的可能性不小于70%； 21．某学校社会实践小组组织去湿地保护区参加青少年社会实践项目，该保护区的票价为：20人以下每人10元，20人及以上按八折优惠. （1）如果预计15～18人去保护区，那么请通过计算说明怎样购票更省钱. （2）该小组现有500元的活动经费，且每人往返车费3元，则至多可以去多少人？ 22．某公司有、两种型号的客车共20辆，它们的载客量、每天的租金如表所示．已知在20辆客车都坐满的情况下，共载客720人． 型号客车 型号客车 载客量（人/辆） 45 30 租金（元/辆） 600 450 （1）求、B两种型号的客车各有多少辆？ （2）某中学计划租用、两种型号的客车共8辆，送七年级师生到惠东伟鸿教育基地参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过4600元．求最多能租用多少辆型号客车？ （3）在（2）的条件下，若七年级的师生共有295人，请写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案． 23．已知关于x，y的二元一次方程组（m是常数）． （1）若方程组的解满足，求m的值； （2）若方程组的解满足，求m的取值范围． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：∵a＜b， ∴a＋5＜b＋5，3a＜3b，﹣5a＞﹣5b，， C符合题意， 故答案为：C 【分析】利用不等式的性质逐项判断即可。 2．【答案】A 【解析】【解答】解：2x+1≥x， 解得x≥-1， ∵-3＜-1， ∴-3不是2x+1≥x的解， 故答案为：A． 【分析】先求出不等式的解集，再逐项判断即可. 3．【答案】A 【解析】【解答】若，两边都除以-4， 得 故答案为：A． 【分析】利用不等式的性质求解即可。 4．【答案】C 【解析】【解答】解： ， 在数轴上表示其解集如下： 故答案为：C. 【分析】由题意根据“移项”可求得不等式的解；在数轴上表示解集时，再根据“＞”空心向右即并结合各选项可判断求解. 5．【答案】C 【解析】【解答】解：由，得 ， 选项C符合 故答案为：C 【分析】利用不等式的性质及不等式组的解法求出解集并在数轴上画出解集即可。 6．【答案】C 【解析】【解答】解：∵不等式组的解集为，根据“同小取小”可得， ∴m的取值范围是． 故答案为：C． 【分析】利用不等式的性质及不等式组的解法求解即可。 7．【答案】A 【解析】【解答】解：∵9＜15＜16， ∴， ∴， ∴， 即. 故答案为：A. 【分析】根据二次根式的性质，被开方数越大，其算术平方根就越大可得，进而根据不等式的性质即可得出，从而即可得出答案. 8．【答案】D 【解析】【解答】解：设三个数中最小的数为x，则另外两数分别为，， 依题意得：， 解得：， 又x为正整数， x可以取1