第12章 证明 复习课件 　2022—2023学年苏科版数学七年级下册

执教：张二平 苏科版初中数学七年级(下册) 第12章 证明复习 教学目标： 1、通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，发展合情推理与演绎推理的能力. 2、知道证明要合乎逻辑，初步会综合法证明的格式. 3、在运用数学表达和解决问题的过程中，认识数学具有抽象，严谨和应用广泛的特点。 一、基础训练 1、下列语句中，是命题的为 （　　） A、延长线段AB至C　 B、垂线段最短　 C、过点O作直线a∥b　 D、锐角都相等吗 2、下列命题是假命题的是 （　　） A、若0＜b＜a，则a2＞b2　　　　　　 B、相等的角是对顶角 C、若a＋b＝0，则a、b互为相反数　　 D、两点之间线段最短 B B 3、如图所示，下列推理及所注理由正确的是（　　） A、∵DE∥BC，∴∠1＝∠C （同位角相等，两直线平行） B、∵∠2＝∠3，∴DE∥BC （同位角相等，两直线平行） C、∵DE∥BC，∴∠2＝∠3 （两直线平行，内错角相等） D、∵∠1＝∠C，∴DE∥BC （两直线平行，同位角相等） C 4、下列命题： ①等腰三角形两底角相等； ②若a＞1且b＞1，则a＋b＞2； ③平行同一直线的两直线平行，其中， 逆命题正确的有 （　　） A、1个　B、2个　C、3个　D、0个 5、对假命题举反例时，应注意使反例 （　　） A、满足命题的条件，并满足命题的结论 B、不满足命题的条件，但满足命题的结论 C、不满足命题的条件，但也不满足命题的结论 D、满足命题的条件，但不满足命题的结论 6、四条互相不平行的直线l1、l2、l3、l4所截出的七个角如图所示，善于这个七个角的度数关系，下列何者正确 （　 　） A、∠2＝∠4＋∠7　　　　 　 B、∠3＝∠1＋∠6 C、∠1＋∠4＋∠6＝180° D、∠2＋∠3＋∠5＝360° 例1、指出命题“都与第三条直线垂直的两条直线 互相平行”的条件与结论写出这个命题的逆命题， 并判断这个命题的真假，若是假命题，请举反例说明. 例2、已知下列命题： ①若a＞0，b＞0，则a＋b＞0； ②若a≠b则a2≠b2； ③内错角相等，两直线平行； ④同角（或等角）的补角相等， 其中原命题与逆命题均为真命题的个数 （　　） A、1个　B、2个　C、3个　D、4个 例题讲解 例3、如图，BE是∠ABC的平分线， ∠1＝∠3，求证：DE∥BC. 例4、如图所示，有三个论断：①∠1＝∠2；②∠B＝∠D；③∠A＝∠C，请从中任选两个作为条件，第三个作为结论构成一个真命题，并证明该命题的正确性. 四、小结与思考 合情推理是根据已有的知识经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理， 合情推理的主要形式是归纳推理和类比推理.演绎推理的前提和结论间具有蕴涵关系，是必然性推理，推理的过程就是证明过程，证明过程必须做到言必有据.证明过程通常包含几个推理，每个推理应包括因、果和由因得果的依据.其中，“因”是已知事项；“果”是推得的结论；“由因得果的依据”是基本事实、定义、已学过的定理以及等式性质、不等式性质等. 五、强化训练 1、下列命题是不是真命题？为什么？ （1）如果a＞b，那么|a|＞|b|.　 （2）一个角的补角大于这个角. （3）偶数能被4整除.　　　　 （4）三角形的最大内角大于60°. 2、下列命题中，逆命题成立的是＿＿＿＿.（只填写序号） ①同旁内角互补，两直线平行. ②如果两个角是直角，那么它们相等. ③如果两个数相等，那么它们的平方相等. 3、写出符合“原命题是真命题， 但逆命题是假命题”这个条件的 一个原命题：＿＿＿＿＿＿＿＿＿ . 4、在四边形ABCD中： ①AB∥CD；②∠B＝∠D；③AD∥BC. （1）请你用①、②、③中任何两个所给出的 事项作为条件，另一个事项作为结论， 构造1～3个命题. （2）你构造的例题是真命题吗？为什么？ 　　 再 见 $