12.3 互逆命题（2） 课件 　2022—2023学年苏科版数学七年级下册

苏科版初中数学七年级(下册) 执教：张二平 12.3 互逆命题（2） 教学目标： 1、证明“平行于同一条直线的两条直线平行”，“直角三角形的两个锐角互余”及其逆命题. 2、运用已有互逆命题研究解决问题. 重、难点： 1、证明“平行于同一条直线的两条直线平行”. 2、运用已有互逆命题解决数学问题. 一、自学反馈 （一）自学检查题 1、在你已经学过的命题中，试举出两个命题， 它们不仅是互逆命题，而且都是真命题. 2、已知：AD∥EF，∠EFC＋∠C＝180°， 求证：AD∥BC. （二）引入新课，梳理知识 图形的特殊“位置关系”常常决定了图形 具有特殊的“数量关系”；反过来， 图形的特殊的“数量关系”常常决定了 图形具有特殊的“位置关系”， 关注图形中“数”与“形”内在联系， 例1、证明：平行同一条直线的两条直线互相平行. 例2、证明：直角三角形的两个锐角互余. 例题讲解 二、独立训练 1、（1）如图，点A、B、C、D在一条直线上， 填写下列空格： ∵EC∥FD（已知） ∴∠F＝∠＿＿＿（　　　　） ∵∠F＝∠E（已知） ∴∠＿＿＝∠E（　　　　　） ∴＿＿∥＿＿（　　　　　　） （2）说出（1）的推理中应用了 哪两个互逆的真命题. 2、（1）已知：如图，直线AB、CD、EF 被直线BF所截，∠B＋∠1＝180°， ∠2＝∠3，求证：∠B＋∠F＝180°. （2）你在（1）的证明过程中应用了 哪两个互逆的真命题. （1）如图，DE∥BC，∠1＝∠3， 说明FG∥DC. （2）若把题设中DE∥BC与结论中FG∥DC对调， 命题还成立吗？试证明. （3）若把题设中∠1＝∠3与结论中FG∥DC对调呢？ 试证明. 三、合作交流 四、拓展延伸 点A在直线BE上，以下三个论断： ①AD∥BC，②∠B＝∠C，③AD平分∠EAC， 请用其中两个作为条件，第三个作结论， 构造一个命题，并说明你构造的命题真假. 五、总结反思 1、证明两个命题的正确性. 2、运用平行的性质和判定证明角的 数量关系或线的特殊位置关系， 体现数学上“数”与“形”的内在联系. 再 见 $