12.3 互逆命题（1） 课件 　2022—2023学年苏科版数学七年级下册

苏科版初中数学七年级(下册) 执教：张二平 12.3 互逆命题（1） 教学目标： 1.了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题， 并知道原命题成立其逆命题不一定成立； 2.通过具体的例子理解反例的作用， 知道利用反例可以判断一个命题是假命题. 3.能运用合情推理和演绎推理来证明一个命题. 4.经历一些“探索—发现—猜想—证明”的过程， 不断发展合乎逻辑的思考、有条理的表达的能力. 教学重点： 会写出一个命题的逆命题，会用反例判断一个命题是假命题.用不同的方法证明同一个命题. 教学难点： 如何列举反例判断一个命题是否真、假命题. 一、自学反馈 （一）自学检查题 1、说出下列命题的逆命题，并与同学交流： 如果a2=b2，那么 a=b； ；　　 (2) 如果两个角是对顶角， 那么它们的角平分线组成一个平角； ； (3) 对顶角相等； ；　　　　　 (4)末位数字是5的数，能被5整除； ； (5)锐角与钝角互为补角. 。 如果a=b，那么 a2=b2 。 如果两个角的角平分线组成一个平角， 那么这两个角是对顶角. 相等的两个角是对顶角 能被5整除的数，末位数字是5。 互为补角的两个角分别是锐角与钝角。 2、如果a2=b2，那么a=b正确吗？ ， 理由（或举反例）： 。 3、写出下列命题的逆命题， 并判断它是真命题还是假命题. (1)若ac2＞bc2，则a＞b； ；　　　　　　 (2)若ab=0，则a=0. 。 不正确 。 如果a2=b2，那么a=b 或a=-b。 如22=(-2)2，而2≠-2 。 逆命题：若 a＞b ，则ac2=bc2。 是假命题。 逆命题：若 a=0 ，则ab=0。 是真命题。 （二）引入新课，梳理知识 1、互逆命题的定义 在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论， 而第一个命题的结论又是第二个命题的条件， 那么这两个命题叫做互逆命题. 其中一个命题是另一个命题的逆命题. 2、由原命题确定逆命题的步骤与方法 注意： ①把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题， 所以每个命题都有逆命题. ②判断一个命题是真命题，要经过慎密推理 而判断一个命题是假命题只需举一反例. 例题1：写出下列命题的逆命题， 并判断每对互逆命题的真假. （1）如果ab＝0，那么a＝0.　　　　　 （2）自然数是整数. （3）不是对顶角的两个角不相等.　　　 （4）内错角相等. （5）互为相反数的两个数的和为0. 例题讲解 例题2：举反例说明下列命题是假命题. （1）如果|a|＝|b|，那么a＝b.　 （2）任何数的平方大于0. （3）两个锐角的和是钝角.　　　　 （4）如果一点到线段两端的距离相等， 那么这点就是这条线段的中点. 二、独立训练 1、下列命题： ①两点之间，线段最短； ②150°的补角是50°； ③垂直于同一条直线的两条直线平行； ④过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条， 其中属于真命题的是 （　　） A、1个　B、2个　C、3个　D、4个 2、下列命题中，逆命题正确的是 （　　） A、对顶角相等　　　　　　　　 B、直角都相等 C、内错角相等，两直线平行　　 D、若x＝2时，则a2b与a|x|b是同类项 3、命题“互为相反数的两个数的