12.1 定义与命题 课件 　2022—2023学年苏科版数学七年级下册

执教：张二平 12.1　定义与命题 苏科版初中数学七年级(下册) 教学目标 1．了解定义、命题、真命题、假命题的含义；2．了解命题的结构，会区分命题的条件 （题设）和结论，并能初步对命题的真假性 作出判断． 教学重点 结合实例，会区分命题的条件（题设）和结论． 当命题的条件和结论不十分明显时，能区分命题的条件（题设）和结论． 教学难点 生活中的笑话 你能告诉奶奶它们确切的意思吗? 情境引入 电视里正在播放精彩的乒乓球比赛， 奶奶边看比赛边说：打得好！打得好！ 可惜播音员不识数…… 孙子听了不解地问：人家咋不识数？ 奶奶说：明明是两个人在打球，他却说单打；明明是四个人在打球，他却说双打，你说他识数不识数？ 在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数．你听说过费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数吗？我们先来认识一下“水仙花数”吧！各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数” ． 比如，153是“水仙花数”，因为13+53+33=153. 同学们，你们能从113、407、220三个数中， 找出“水仙花数”吗? 你的根据是什么? 在同一平面内，不相交的两条直线是平行线． 数轴上表示一个数的点到原点的距离 是这个数的绝对值． 能使方程两边的值相等的未知数的值是方程的解． 1.你能说出下列名称的定义吗？ 考考你 (1)平行线： (2)绝对值： (3)方程的解： 一般地，对某一名称或术语进行描述或作出 规定就叫做该名称或术语的定义． 试一试 1、下列语句中，属于定义的是（ ） A、两点确定一条直线　　　　　 B、同角或等角的余角相等 C、两直线平行，内错角相等　　 D、点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度 比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？ （1）鸟是动物； 【辨一辨】 （2）若a2=4，求a的值； （3）若a2=b2，则a=b； （4）a、b两条直线平行吗？ （5）画一个角等于已知角； （6）0.33是无理数； （7）两直线平行,同位角相等． 像（1）、（3）、（6）、（7） 对某一件事情作出判断的句子叫做命题． 命题的特征： 句子、有判断 、有对错． 下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ (1)对顶角相等； (2)延长线段AB到点C，使BC=AB； (3)两直线平行，同位角相等； (4)同位角相等吗？ (5)对不起！ (6)立正！ (7) 无论x是什么数，代数式(x－1)2的值不是负数. 不是 是 不是 不是 不是 是 是 标准:是否作出判断 命题： 两直线平行，同位角相等． 　条件 　结论 （题设） 在数学中，命题一般可看作由题设（条件） 和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是 由已知事项推出的事项． （结论） 【命题的结构】 相等 对顶角 (两个角是) 条件: (补上适当词语) 结论: 角 两个 （1）对顶角相等 条件：两个角是对顶角， 结论：这两个角相等． 找出下列命题的条件和结论． 【试一试】 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等． 改写： 方法: 先结论， 后条件． （2）π是无理数 （3）平行于同一条直线的两条直线平行. 二、知识梳理 （一）定义的概念： 对名称或术语的含义进行描述或做出规定，就是给出它们的定义. 剖析：（1）定义是对一个名称或术语的特征或性质的描述，定义必须是严密的，要避免使用含糊不清的术语， 比如“一些”、“大概”、“差不多”等不能在定义中出现. （2）定义是几何推理的依据，教材中列举的定义要 正确理解、熟练记忆，为以后的推理做好知识准备， 比如：若AO⊥CO于O，则∠AOC＝90°（垂直定义）， 反过来，若∠AOC＝90°，则AO⊥CO（垂直定义）. （3）定义既可以当性质用，也可当判定用， 是我们思考问题的出发点. （二）命题 1、定义：判断一件事情的句子叫做命题. 判断一个句子是不是命题要抓住两条： （1）必须是一个完整的句子，这个句子通常是陈述句（包括肯定句和否定句）；而疑问句、祈使句、作图语句都不是命题。 （2）必须对某一件事情给出肯定或否的判断. 2、命题的组成 每个命题都是由条件和结论两部分组成， 条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项. 3、命题的表达形式 命题一般可以写成“如果……那么……”的形式， “如果”引出部分是命题的条件， “那么”引出的部分是命题的结论，但有些命题的条件， 结论不太分明，可先写成“如果……那么……”的形式， 再找条件和结论. 方法小结： 改写后命题的实质不变，条件和结论明朗化， 主要要求为： ①改写后的命题与改写前的命题的内容要一致； ②改写后的句子要完整，语句