广东省河源市龙川宏图学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试卷

高一数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册5.3~5.7，必修第二册6.1一8.3. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1 A.2-3i B.2+3i C.4-6i D.4+6i 2.cos(-1860)= A-号 &一号 c n号 3.已知向量a,b的夹角为号，且a=2,a·b=6,则b1= A.3 B.2√3 C.3 D.6 4.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若A+B=5C,b=1,c=2,则sinB= A号 R司 c D.} 5.已知向量a=(1,1),b=(2,6),若向量a在向量b上的投影向量为c,则c= A() B() c(-}-) D(-号，-) 6.已知函数fx)=sin3a,gx)=sin(3x-爱)，则 A,将fx)的图象向右平移个单位长度可以得到g(x)的图象 B.将f(x)的图象向右平移开个单位长度可以得到g(x)的图象 C.将f()的图象向右平移弱个单位长度可以得到()的图象 D.将g(x)的图象向右平移弱个单位长度可以得到f()的图象 7.水果盘逐渐成为了很多家庭中常见的一种生活用品，它环保又美观，受到了大众的喜爱，而且 水果盘逐渐由简单的盛物品变成带有摆饰风格的装饰品.水果盘的造型多样，如图所示的水 果盘可以近似看成一个正六棱台，厚度忽略不计，它的上端是棱长为8cm的正六边形开口，下 【高一数学第1页（共4页）】 .23-446A· 端是棱长为6cm的正六边形的封闭底面，侧面是6个封闭的等腰梯形， 水果盘的高为10cm,则该水果盘的容积为 A.14403cm B.7403cm C.2220√3cm D.500√3cm 8.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且+c2+bc=a2,若角 A的内角平分线AD=2,则BA·AC的最小值为 A.8 B.4 C.16 D.12 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.已知函数f(x)=7an(2x+哥)，则 Af(g)=-75 Bf心x一晋)为奇函数 C:)图象的对称中心为(-晋十警，0)∈乙) Df的定文藏为{xx≠登+经：kez 10.已知复数z满足z2+2x十5=0，则 A.z的实部为一1 B.￥的虚部为2或一2 C.1z=5 D.z=-1+2i 1.如图，在平行四边形ABCD中，E为CD的中点，A=号A应，则 AA正-C-}B耐 R=C+B耐 C丽=}C+B函 D.AE+B克=2BC -1,x<0 12,设符号函数gn(x)=0,x=0,已知函数f(x)=2sgn(cosx)cosx,则 1,x>0 A.π为f(x)的周期 Bfx)图象的对称轴方程为x=受（∈刀 Cf)在[等，]上单调递增 D.函数g(x)=f(x)-1在[-π，2x]上有6个零点 三，填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上 13.已知向量a=(2,4),b=(1,7),则a与b夹角的余弦值为▲ 【高一数学第2页（共4页）】 ·23-446A 14.如图，直角△A'B'C是水平放置的△ABC的直观图，O对应 直角坐标系中的坐标原点O,∠A'CB=90°，A'O=6,B'C =√2，则AB=▲ 15.已知a∈(0，受)，若sin(x-a)+cos2a=是，则ana= ▲，in2a=▲.（本题第一空3分，第二空2分） 16.在边长为4的正方形ABCD中，A花=}A店D示=F元，以F为圆 心，1为半径作半圆与CD交于M,N两点，如图所示.点P为弧 MN上任意一点，向量EP在向量EC上的投影向量是mEC,则m 的最大值为▲ 四、解答题：本题共6小题，共？0分.解答应写出文字说明、证明过程： 或演算步骤 17.(10分) 已知向量a=(Q,4),b=(A+3,A). 1)若a⊥b,求A: (2)若a∥b,求x 18.(12分) 如图1，在△ABC中，AB=AC=45,BC=8,D为BC的中点.如图2，圆O为△ABC的外 接圆. (1)将图1中的△ABC绕着直线AD旋转180°得到一个几何体，求所得几何体的表面积： (2)将图2中的阴影部分绕着直线AD旋转180得到一个几何体，求所得几何体的体积 图 图2 19.(12分) 已知函数f(