精品解析：2023年广东省湛江市霞山区椹川实验学校中考一模数学试卷

2023年广东省湛江市霞山区椹川实验学校 中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的．请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置．填涂正确记4分，不涂、错涂或多涂记0分） 1. 2022年1月27日，汕头市统计局发布2021年汕头经济运行情况．根据广东省地区生产总值统一核算结果，2021年汕头市实现地区生产总值约2929亿元．数据2929亿用科学记数法表示为（ ）． A. 0.2929×1011 B. 2.929×1011 C. 2.929×1012 D. 29.29×1010 2. 2012年5月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示： 城 市 武汉 成都 北京 上海 海南 南京 拉萨 深圳 气温（） 27 27 24 25 28 28 23 26 请问这组数据的平均数是（ ） A. 24 B. 25 C. 26 D. 27 3. 将分式方程去分母后，所得整式方程正确的是（） A. B. C. D. 4. 如图，在扇形纸片中，，，在桌面内直线上，现将此扇形沿按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当落在上时，停止旋转．则点所经过的路线长为（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在纸片中，，点分别在上，连结，将沿翻折，使点A的对应点F落在的延长线上，若平分，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 在△ABC中，若AC：BC：AB＝7：24：25，则sinA＝（　　） A. B. C. D. 8. 一物体从高空某一位置落下所经过的路程与下落时间满足函数关系式，其函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 9. 若不等式组无解，则不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 无解 10. 已知四边形是平行四边形，对角线、交于点O，E是的中点，以下说法错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卡对应的横线上 11. 计算：________ 12. 一个家庭有两个孩子，这两个孩子恰好是一男一女的概率是________. 13. 已知是二元一次方程组的解，则m+3n＝_____． 14. 若a2﹣5ab﹣b2＝0，则的值为_____． 15. 已知：如图，在△ABC，BD⊥AC，CF⊥AB垂足分别为点D、F，线段BD、CF交于点E，若∠A＝70°，则∠BEC＝_____． 16. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，的坐标分别是，，，则函数的图象经过点，则的值为______ ． 三、解答题（本大题共9个小题，共86分）解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 17 先化简，再求值：（）÷，其中x=1010． 18. 如图，在中，． （1）尺规作图：作边垂直平分线，交于点D，交于点E．（保留作图痕迹，不写作法） （2）证明：． 19. 如图，小明和小华家中间隔了一个办公楼，他们想要测量自己家对面办公楼的高，小明在自家阳台A处测得办公楼顶部O的仰角，小华在自家阳台B处测得办公楼顶部O的仰角．已知C，M，D三点共线，且．试求办公楼的高度． 20. 已知：一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）设是方程的两个不相等的实数根，且满足．求的值． 21. 七年级（1）班数学兴趣小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机抽取了部分同学进行问卷调查，并统计同学们一个月阅读课外书数量，将调查结果整理后绘制成了以下两幅不完整的统计图．请根据图中的信息解决下列问题． （1）本次被调查学生有_________人． （2）扇形统计图中，扇形A的圆心角的度数是________． （3）请将条形统计图补充完整． （4）若该校共有2000名学生，请估计该校一个月阅读2本课外书的学生有多少人？ 22. 已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于A、B两点，连结AO． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）设点C在y轴上，且与点A、O构成等腰三角形，请直接写出点C的坐标． 23. 如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点． （1）求直线的解析式． （2）求的面积． （3）点是轴上的一个动点，当点运动到轴的负半轴时，在轴的负半轴是否存在以为直角边的直角三角形？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，说明理由． 24. 如图，在四边形ABCD中，已知，E，F分别是边AB，AD上的点，，连结BD，EF，与互补，动点Q在边CD上从点C向终点D匀速运动，同