1.3线段的垂直平分线 期末复习 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

北师大版2022-2023学年度第二学期八年级数学 线段的垂直平分线 期末复习 一、单选题 1．如图，在中，，.分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别交于、两点，连接直线，分别交、于点、，连接，则的面积为（　　） A．10 B．12 C．14 D．16 2．如图，在等腰中，，垂直平分，则的度数等于（　　） A． B． C． D． 3．（2023·遵义模拟）如图，在中，，的垂直平分线交于点E，的垂直平分线交于点F，连接，若，则的周长是（　　） A．5 B．10 C．15 D．20 4．（2023八下·武昌期中）如图，在平行四边形中，于点H，E是的中点，F是的中点，已知，，则的长为（　　） A． B． C． D． 5．（2023·福田模拟）观察下列尺规作图痕迹，其中所作线段AD为△ABC的角平分线的是（　　） A． B． C． D． 6．（2023八下·杭州期中）如图，在 ▱ ABCD中，∠B是锐角，点F是AB边的中点，AE⊥BC于点E，连接DF，EF．若∠EFD＝90°，AD＝2，AB＝，则AE长为(　　) A．2 B． C． D． 7．（2023·平南模拟）如图，在中，，观察图中尺规作图的痕迹，可知的周长为（　　） A．14 B．15 C．16 D．17 8．（2023九下·永康月考） 如图1是由四个全等的直角三角形组成的“风车”图案，其中，延长直角三角形的斜边恰好交于另一直角三角形的斜边中点，得到如图2，若，则该“风车”的面积为（　　） A． B． C． D． 9．（2023九下·大冶月考）如图，在中，，，分别以A，B两点为圆心，大于为半径画弧，两弧交于M，N两点，直线MN交AC于点D，交于点E，若，则AC的长度为（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 10．（2023九下·婺城月考）依据圆规作图的痕迹，可以用没有刻度的直尺确定的内心的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2023·开江模拟）如图，在中，，，分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点、，作直线交、于点、，连接、，则　 　. 12．（2023八下·长沙期中）如图，为的边的垂直平分线，交于点D，交于点E，且，，则的度数为　 　. 13．（2023·成都模拟）如图，的周长为，连接，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线，交边于点E，连接，则的周长为　 　． 14．（2023·灞桥模拟）如图，中，，，垂直平分，，则　 　. 15．（2023·江西模拟）如图，等腰三角形的底边长为4，面积是20，腰的垂直平分线分别交，边于，点．若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为　 　． 三、解答题 16．（2023八下·西安月考）如图，在中，，，的垂直平分线交边于点，交边于点，连接，求的度数. 17．（2023八上·华蓥期末）如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E，F，连接EF，EF与BD相交于点P.求证：EP＝FP. 18．（2022八上·长春期末）如图，在中，，是的垂直平分线，交于点E．已知的周长是24，的长是5．求的周长． 四、综合题 19．（2023八下·永安期中）如图，在中，. （1）在边上找一点，使；（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法和证明） （2）在（1）的条件下，若，，求的长. 20．（2023八下·西安月考）如图，在中，垂直平分，分别交，于点、，垂直平分，分别交、于点、，连接，. （1）若，求的周长等于　 　. （2）若，求的度数 21．（2023八下·平遥月考）如图，某学校（A点）与公路（直线1）的距离为300米，与车站（D点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使之与学校A及车站D的距离相等． （1）在图中作出点C； （2）求商店C与车站D之间的距离． 22．（2023八下·泗县月考）如图，在四边形ABCD中，，E为CD的中点，连接AE、BE，，延长AE交BC的延长线于点F． （1）请判断FC与AD的数量关系，并说明理由； （2）若AB＝6，AD＝2，求BC的长度． 23．（2023八下·泗县月考）如图，△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，BC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E． 求证： （1）AE=DE； （2）若AE=6，求CE的长． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】A 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】B 9．【答案】A 10．【答案】D 11．【答案】 12．【答案】 13．【答案】8 14．【答案】6 15．【答案】12 16．【答案】解：∵是的垂直平分线，， ∴， ∴， ∵在中，，， ∴， ∴.